Calcular la frecuencia con el efecto Doppler

Escribe la frecuencia que emite la fuente y la velocidad de cada uno (0 si está quieto), y elige si se acerca o se aleja del otro.

En resumen

Con el efecto Doppler, la frecuencia que se oye es f′ = f · (v ± vₒ) / (v ∓ vₛ), con v = 343 m/s en el aire. Una sirena de 700 Hz que se acerca a 30 m/s se oye a 700 · 343 / (343 − 30) ≈ 767 Hz: más aguda al acercarse y más grave al alejarse.

Fórmula del efecto Doppler

f' = f · (v ± v_o) / (v ∓ v_s)
  • f: frecuencia que emite la fuente, en hercios (Hz).
  • f′: frecuencia que oye el observador.
  • v: velocidad del sonido, 343 m/s en el aire a 20 °C.
  • v_o y v_s: velocidad del observador y de la fuente.

Se usan los signos de arriba cuando se acercan y los de abajo cuando se alejan. Acercarse sube la frecuencia; alejarse la baja.

Ejemplos resueltos

Una ambulancia con una sirena de 700 Hz se acerca a 25 m/s (90 km/h)

f' = 700 · 343 / (343 − 25) ≈ 755 Hz: se oye más aguda.

Probar este ejemplo

La misma ambulancia alejándose

f' = 700 · 343 / (343 + 25) ≈ 652 Hz: más grave.

Probar este ejemplo

Un coche a 20 m/s se acerca a una sirena fija de 500 Hz

f' = 500 · (343 + 20) / 343 ≈ 529 Hz.

Probar este ejemplo

La sirena de la ambulancia

Una sirena de 700 Hz en una ambulancia a 90 km/h (25 m/s) se oye a 755 Hz mientras se acerca y a 652 Hz cuando se aleja: el cambio brusco de tono al pasar a tu lado es el efecto Doppler.

Otros usos

Los radares de tráfico, las ecografías Doppler que miden la velocidad de la sangre y los radares meteorológicos se basan en este efecto. Con la luz ocurre lo mismo: las galaxias que se alejan se ven más rojas (corrimiento al rojo).

Un poco de historia

Christian Doppler lo propuso en 1842 para explicar el color de las estrellas dobles. En 1845, Buys Ballot lo comprobó con sonido: puso músicos a tocar una nota en un tren en marcha y otros, en el andén, anotaban cómo cambiaba el tono al acercarse y alejarse.

Preguntas frecuentes

¿Qué es el efecto Doppler?

El cambio de frecuencia de una onda cuando la fuente o el observador se mueven. Al acercarse, el sonido se oye más agudo; al alejarse, más grave.

¿Cómo se calcula la frecuencia percibida?

Con f' = f · (v ± v_o) / (v ∓ v_s). Una fuente de 700 Hz que se acerca a 25 m/s a un oyente quieto se oye a 700 · 343 / 318 = 755 Hz.

¿Qué pasa si la fuente va más rápido que el sonido?

Las ondas se acumulan en un frente de choque y se produce el estampido sónico de los aviones supersónicos. La fórmula del efecto Doppler deja de valer.

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