Calculadoras de álgebra.
Despeja la x sin miedo.
Ecuaciones de primer, segundo grado y bicuadradas, sistemas 2×2 y 3×3, matrices, inecuaciones, polinomios, Ruffini, progresiones y logaritmos, paso a paso y con su gráfica.
Ecuaciones. 10 calculadoras.
- Ecuaciones de primer gradoEscribe la ecuación tal cual, por ejemplo 3(x − 2) + 5 = 2x − 1 o x/2 + 1 = x/3. Verás cada paso: quitar paréntesis, quitar denominadores, transponer y despejar.Calcular
- Despejar una variable de una fórmulaEscribe la fórmula con un signo =, la letra que quieres despejar y, si quieres el resultado, los valores de las demás. Cada letra es una variable (con subíndice si lo lleva: v0 o v₀).Calcular
- Ecuación de segundo gradoEscribe los coeficientes a, b y c de ax² + bx + c = 0. Verás las soluciones, el discriminante y la parábola dibujada.Calcular
- Ecuaciones bicuadradasEscribe los coeficientes a, b y c de ax⁴ + bx² + c = 0. Se resuelve con el cambio z = x², que la convierte en una de segundo grado.Calcular
- Ecuaciones de tercer grado (y grado superior)Escribe la ecuación (por ejemplo x³ − 6x² + 11x − 6 = 0). Verás todas sus soluciones: las racionales exactas con Ruffini y las demás con su valor aproximado.Calcular
- Ecuaciones exponencialesEscribe la ecuación con el signo =. Usa ^ para las potencias: 2^(x+1) = 32, 3·5^x = 75, 2^(x+1) = 4^(x-1) o 4^x - 3*2^x + 2 = 0.Calcular
- Ecuaciones logarítmicasEscribe la ecuación con log (base 10), ln (base e) o log_2, log_3… para otras bases, como log(x) + log(x − 3) = 1. Verás qué propiedades se usan y qué soluciones hay que descartar.Calcular
- Ecuaciones racionales (con x en el denominador)Escribe la ecuación con los numeradores y denominadores entre paréntesis, como x/(x − 1) + 2/x = 3. Verás el mcm, cómo se quitan los denominadores y qué soluciones hay que descartar.Calcular
- Ecuaciones irracionales (con raíces)Escribe la ecuación con √ o sqrt, como √(x + 3) = x − 3. Verás cómo se aísla la raíz, cómo se eleva al cuadrado y por qué hay que comprobar las soluciones: algunas son falsas.Calcular
- Ecuaciones e inecuaciones con valor absolutoEscribe a, b y c de |ax + b| y elige la relación. Por ejemplo, |2x − 3| ≤ 5 es a = 2, b = −3, c = 5.Calcular
Sistemas y matrices. 4 calculadoras.
- Sistemas de ecuaciones 2×2Escribe los coeficientes de las dos ecuaciones, de la forma a·x + b·y = c. Si falta una incógnita, pon 0. Elige el método que te pidan en clase: verás la solución paso a paso y las rectas que se cortan.Calcular
- Sistemas de ecuaciones 3×3 (método de Gauss)Escribe las tres ecuaciones con x, y, z, como 2x + y − z = 3. Si falta una incógnita, simplemente no la pongas.Calcular
- Matrices: determinante, inversa y productoEscribe la matriz por filas: los elementos separados por espacios y las filas por punto y coma. Por ejemplo, 2 1; 5 3 es la matriz de 2 × 2 con filas (2, 1) y (5, 3).Calcular
- Multiplicar matricesEscribe las matrices por filas: los números separados por espacios y las filas por punto y coma (1 2; 3 4). Verás cómo sale cada elemento del resultado.Calcular
Inecuaciones. 3 calculadoras.
- Inecuaciones de primer gradoEscribe la inecuación con <, >, ≤ o ≥ (también vale <= y >=). Verás los pasos, el cambio de sentido al dividir entre un negativo y la solución en la recta.Calcular
- Inecuaciones de segundo grado (y polinómicas)Escribe la inecuación con <, >, ≤ o ≥ (puedes escribir <= y >=). Verás las raíces, el signo del polinomio en cada tramo y la solución como intervalo.Calcular
- Sistemas de inecuacionesElige si tienen una incógnita (x) o dos (x e y) y escribe las inecuaciones separadas por punto y coma, como x + y ≤ 6; x − y ≤ 2; x ≥ 0; y ≥ 0.Calcular
Polinomios. 6 calculadoras.
- Polinomios: sumar, restar, multiplicar y dividirEscribe los dos polinomios en x y elige la operación. En la división verás la división larga, término a término, como en el cuaderno.Calcular
- Productos notables y polinomiosEscribe una expresión con x, como (2x − 3)², (x + 5)(x − 5) o 3x(x − 2) + x². Se desarrolla, se reconocen los productos notables y se agrupan los términos semejantes.Calcular
- Factorizar polinomios (casos de factorización)Escribe un polinomio en x. Verás qué caso de factorización se aplica en cada paso y el resultado completamente factorizado.Calcular
- Regla de Ruffini y factorización de polinomiosEscribe el polinomio. Si pones un valor de a, se divide entre (x − a); si lo dejas vacío, se factoriza el polinomio buscando sus raíces con Ruffini.Calcular
- Binomio de Newton y triángulo de PascalEscribe los dos términos del binomio (pueden llevar x) y el exponente. Verás el desarrollo completo, término a término, y la fila del triángulo de Pascal que da los coeficientes.Calcular
- Fracciones algebraicasEscribe cada fracción con el numerador y el denominador entre paréntesis, como (x^2 - 4)/(x^2 - 5x + 6), y elige la operación. Verás la factorización, los factores que se tachan y los valores que no puede tomar x.Calcular
Funciones y gráficas. 7 calculadoras.
- Función lineal y afínEscribe la pendiente m y la ordenada en el origen n de y = mx + n. Verás la gráfica, la tabla de valores, los cortes con los ejes y si es lineal o afín.Calcular
- Interpolación linealEscribe los dos puntos conocidos, (x₁, y₁) y (x₂, y₂), y el valor de x del que quieres saber y. También puedes hacerlo al revés: buscar la x que da una y.Calcular
- Función cuadrática: vértice, raíces y gráficaEscribe los coeficientes de y = ax² + bx + c. Verás todos los elementos de la parábola, cómo completar el cuadrado y su gráfica.Calcular
- Dominio y recorrido de una funciónEscribe la función, como (x + 1)/(x − 2), √(x² − 4) o ln(x − 1). Verás qué condición pone cada parte, el dominio en intervalos y el recorrido con su gráfica.Calcular
- Función inversa y composición de funcionesEscribe la función, como (2x + 1)/(x − 3) o 2^(x + 1), y verás cómo se despeja x para obtener la inversa. En el otro modo, escribe f y g para componerlas.Calcular
- Graficadora de funcionesEscribe la función con x como variable: x^2 - 4, 2^x, ln(x), sin(x), |x - 1|, sqrt(x)… Puedes dibujar hasta tres a la vez y elegir la ventana.Calcular
- AsíntotasEscribe la función. Ejemplos: (x^2 + 1)/(x - 1), 1/(x^2 - 4), (2x + 3)/(x + 1), e^x/x, ln(x).Calcular
Cálculo: límites, derivadas e integrales. 5 calculadoras.
- LímitesEscribe la función y hacia dónde tiende x. Ejemplos: (x^2 - 4)/(x - 2) en x = 2, sen(x)/x en x = 0, (3x^2 + 1)/(x^2 - 5) en +∞.Calcular
- DerivadasEscribe la función con x como variable: x^3 - 2x, x·sen(x), e^(2x), ln(x^2 + 1), (x + 1)/(x - 1)… Verás qué regla se usa en cada parte y el resultado simplificado.Calcular
- Recta tangenteEscribe la función y el valor de x del punto de tangencia. Se calcula la derivada, la pendiente en ese punto y la ecuación y − y₀ = m(x − x₀).Calcular
- Máximos y mínimosEscribe la función. Se deriva, se buscan los puntos donde f′(x) = 0 y se estudia el signo de la derivada. Ejemplos: x^3 - 6x^2 + 9x + 1, x·e^(-x), (x^2 + 1)/x.Calcular
- IntegralesEscribe la función y elige si quieres la primitiva (indefinida) o el valor entre dos límites (definida). Ejemplos: 3x^2 - 2x, x·e^x, 1/x, sen(2x), 1/(1 + x^2).Calcular
Sucesiones. 2 calculadoras.
- Progresiones aritméticas y geométricasElige el tipo, escribe el primer término, la diferencia (aritmética) o la razón (geométrica) y hasta qué término quieres llegar.Calcular
- Término general de una sucesiónEscribe al menos tres términos de la sucesión (cuatro si puede ser cuadrática). Se detecta el tipo, se calcula el término general y se continúa la serie.Calcular
Logaritmos, radicales y complejos. 4 calculadoras.
- Logaritmos (en cualquier base)Escribe la base y el número. Para el logaritmo neperiano (ln) escribe e como base. Si el resultado es exacto, verás por qué.Calcular
- Racionalizar denominadoresElige la forma del denominador y escribe los números (enteros). El resultado sale simplificado, con los factores fuera de la raíz y la fracción reducida.Calcular
- Simplificar radicalesEscribe una raíz o una suma de raíces, como √72 o 3√50 − 2√18 + √8. Usa ∛ para las cúbicas o raiz(4, 32) para otros índices.Calcular
- Números complejos: operaciones y forma polarEscribe los números como a + bi (por ejemplo 3 + 4i o −2i) y elige la operación. Verás el resultado en forma binómica y polar, el paso a paso y los puntos en el plano complejo.Calcular