Calcular la fem inducida con la ley de Faraday

Elige el caso: una bobina en la que cambia el campo, solo el flujo magnético o una varilla que se mueve dentro de un campo. Si escribes la resistencia del circuito, verás también la corriente inducida.

En resumen

Ley de Faraday: la fem inducida en una bobina es ε = −N · ΔΦ / Δt, con el flujo magnético Φ = B · S · cos θ. Si en una bobina de 100 espiras de 50 cm² el campo pasa de 0,2 T a 0,8 T en 0,1 s, ΔΦ = 0,6 · 0,005 = 0,003 Wb y ε = −100 · 0,003 / 0,1 = −3 V: se inducen 3 V.

Ley de Lenz: el signo menos indica que la corriente inducida se opone siempre al cambio de flujo que la produce.

Flujo magnético

Φ = B · S · cos θ
  • Φ: flujo magnético, en weber (1 Wb = 1 T · m²).
  • B: campo magnético, en teslas (T).
  • S: área de la espira, en m².
  • θ: ángulo entre el campo y la perpendicular a la superficie.
  • ε: fuerza electromotriz inducida, en voltios; N: número de espiras; Δt: tiempo que tarda el cambio.

El flujo mide cuántas líneas de campo atraviesan una superficie: es máximo cuando el campo atraviesa la espira de frente (θ = 0°) y nulo cuando va paralelo a ella (θ = 90°).

Ley de Faraday

ε = −N · ΔΦ / Δt

Siempre que cambia el flujo que atraviesa un circuito, aparece en él una fuerza electromotriz (fem), medida en voltios. Da igual cómo cambie el flujo: porque varía el campo (acercas un imán), porque cambia el área (se deforma la espira) o porque cambia el ángulo (la espira gira, como en un alternador). Cuanto más rápido es el cambio y más espiras tiene la bobina, mayor es la fem. Si el circuito está cerrado, circula una corriente I = ε / R (ley de Ohm).

Ley de Lenz: el sentido de la corriente

La corriente inducida crea su propio campo magnético, y lo hace siempre en contra del cambio: si el flujo aumenta, su campo va en sentido contrario al exterior; si disminuye, en el mismo sentido, como si quisiera mantenerlo. Después, con la regla de la mano derecha (el pulgar en el sentido de ese campo inducido, los dedos dan el giro de la corriente) se sabe hacia dónde circula.

Al acercar el polo norte de un imán a una espira, la espira crea un polo norte enfrente para repelerlo; al alejarlo, crea un polo sur para atraerlo. Por eso cuesta mover el imán: la energía eléctrica que aparece sale del trabajo que haces. Si la corriente ayudara al cambio en vez de oponerse, se crearía energía de la nada.

Varilla que se mueve en un campo

ε = B · L · v F = B · I · L (frena la varilla)

Una varilla de longitud L que se desliza con velocidad v sobre dos raíles, dentro de un campo perpendicular, aumenta cada segundo el área del circuito en L · v, y con ella el flujo. Con 0,5 T, 0,4 m y 3 m/s, ε = 0,6 V. Las cargas de la varilla sienten la fuerza de Lorentz y se separan; si el circuito está cerrado, circula corriente y el campo frena la varilla.

Dónde se usa la inducción

AparatoQué hace cambiar el flujo
Alternador de una central o dinamo de biciUna bobina gira dentro de un campo (cambia el ángulo θ)
TransformadorLa corriente alterna del primario cambia el campo 50 veces por segundo
Placa de inducciónUn campo alterno induce corrientes que calientan el fondo de la sartén
Cargador inalámbrico del móvilUna bobina de la base induce corriente en otra del teléfono
Freno magnético (trenes, atracciones)Las corrientes inducidas en un metal que se mueve lo frenan (Lenz)
Micrófono dinámico y guitarra eléctricaUna membrana o una cuerda vibran cerca de un imán y una bobina

Ejemplos resueltos

Una bobina de 100 espiras de 50 cm² está en un campo que pasa de 0,2 T a 0,8 T en 0,1 s. ¿Qué fem se induce?

ΔΦ = (0,8 − 0,2) · 0,005 = 0,003 Wb; ε = −100 · 0,003 / 0,1 = −3 V. Con 10 Ω circulan 0,3 A.

Probar este ejemplo

Una espira de 200 cm² está en un campo de 0,5 T que se anula en 0,02 s. ¿Qué fem aparece?

ΔΦ = (0 − 0,5) · 0,02 = −0,01 Wb; ε = −1 · (−0,01) / 0,02 = 0,5 V. El flujo baja: el campo inducido va en el mismo sentido que el exterior.

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¿Qué flujo atraviesa una espira de 50 cm² en un campo de 0,5 T que forma 60° con su perpendicular?

Φ = 0,5 · 0,005 · cos 60° = 0,00125 Wb (1,25 mWb), la mitad que si el campo la atravesara de frente.

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Una varilla de 40 cm se mueve a 3 m/s en un campo de 0,5 T sobre unos raíles cerrados con 2 Ω. ¿Qué fem y qué corriente se inducen?

ε = 0,5 · 0,4 · 3 = 0,6 V; I = 0,6 / 2 = 0,3 A. El campo frena la varilla con F = 0,5 · 0,3 · 0,4 = 0,06 N.

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Errores típicos

  • No pasar el área a m². 50 cm² son 0,005 m², no 0,5. Si la espira es circular, S = π · r² con el radio en metros.
  • Confundir el ángulo. θ es el ángulo entre el campo y la perpendicular a la espira, no entre el campo y el plano de la espira. Si el enunciado da el ángulo con el plano, usa 90° menos ese ángulo.
  • Pensar que un campo fuerte induce corriente. Un imán quieto dentro de una bobina no induce nada: solo cuenta el cambio del flujo.
  • Olvidar el número de espiras. En una bobina, la fem de cada espira se suma: con N espiras es N veces mayor.

Para calcular el campo que crea una corriente (en un hilo, una espira o un solenoide) usa la calculadora de campo magnético, y para ver cómo la inducción sube o baja la tensión, la de transformadores.

Un poco de historia

Michael Faraday descubrió la inducción electromagnética el 29 de agosto de 1831, al ver que una corriente aparecía en una bobina solo en el instante de conectar o desconectar otra enrollada en el mismo anillo de hierro. Joseph Henry llegó a lo mismo en Estados Unidos casi a la vez, y en 1834 Heinrich Lenz enunció la regla del sentido de la corriente.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la fórmula de la ley de Faraday?

ε = −N · ΔΦ / Δt: el número de espiras por la variación del flujo magnético entre el tiempo, con Φ = B · S · cos α. El signo menos es la ley de Lenz: la corriente inducida se opone al cambio. 200 espiras con un flujo que baja 0,01 Wb en 0,1 s: ε = 200 · 0,01 / 0,1 = 20 V.

¿Cómo se calcula la fem inducida?

Con la ley de Faraday: ε = −N · ΔΦ / Δt. Primero se calcula el flujo al principio y al final (Φ = B · S · cos θ) y se restan. En una bobina de 100 espiras de 50 cm² en la que el campo sube de 0,2 T a 0,8 T en 0,1 s: ΔΦ = 0,003 Wb y ε = −100 · 0,003 / 0,1 = −3 V.

¿Qué dice la ley de Lenz?

Que la corriente inducida circula en el sentido que se opone al cambio de flujo que la produce. Si el flujo aumenta, crea un campo contrario al exterior; si disminuye, un campo en el mismo sentido. Es el signo menos de la ley de Faraday y es una consecuencia de la conservación de la energía.

¿Cómo se calcula el flujo magnético?

Con Φ = B · S · cos θ, con el campo en teslas, el área en m² y θ el ángulo entre el campo y la perpendicular a la superficie. 0,5 T sobre 50 cm² de frente dan 0,5 · 0,005 = 0,0025 Wb.

¿Qué es un weber?

La unidad del flujo magnético en el Sistema Internacional: 1 Wb = 1 T · m². Si el flujo que atraviesa una espira cambia 1 Wb en 1 s, se induce 1 V.

¿Cómo se calcula la fem de una varilla que se mueve en un campo magnético?

Con ε = B · L · v, si la varilla, el campo y la velocidad son perpendiculares. Una varilla de 0,4 m a 3 m/s en un campo de 0,5 T tiene una fem de 0,6 V.

¿Por qué un imán quieto no induce corriente?

Porque la ley de Faraday depende de la variación del flujo, no de su valor. Si nada se mueve ni cambia, ΔΦ = 0 y no hay fem, por muy fuerte que sea el imán.

Revisado en septiembre de 2026.

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