Calcular el rendimiento de una máquina
Escribe dos de los tres datos (energía o potencia consumida, útil o rendimiento) y se calcula el tercero. En la pestaña de máquina térmica, el rendimiento máximo que permite la física según las temperaturas.
En resumen
El rendimiento es η = energía útil / energía consumida · 100 (o lo mismo con potencias). Un motor que consume 2000 J y da 1500 J de trabajo útil tiene un rendimiento de 1500 / 2000 · 100 = 75 %; los otros 500 J se pierden en calor.
En una máquina térmica, el máximo posible es el rendimiento de Carnot, η = 1 − T₂ / T₁, con las temperaturas en kelvin. Entre 550 °C y 30 °C: 1 − 303,15 / 823,15 = 63,17 %.
Fórmula del rendimiento
- η (eta): rendimiento, en %.
- E_útil: energía que hace lo que queremos (subir la carga, mover el coche).
- E_consumida: energía que recibe la máquina (de la red, del combustible).
- P: las mismas magnitudes en potencia (vatios), si se trabaja por segundo.
Ninguna máquina aprovecha toda la energía que recibe: parte se pierde por rozamientos, por el calentamiento de los cables (efecto Joule) o en los gases calientes del escape. La energía no desaparece (se conserva), pero acaba como calor que ya no sirve para lo que queríamos. Por eso el rendimiento siempre es menor que el 100 %. Se puede calcular con energías (julios, kWh) o con potencias (vatios), siempre que las dos estén en la misma unidad.
Rendimientos típicos
| Máquina | Rendimiento | Dónde se pierde la energía |
|---|---|---|
| Transformador grande | 98–99 % | Calor en bobinas y núcleo |
| Motor eléctrico | 85–95 % | Calor en las bobinas, rozamientos |
| Estufa o calefactor eléctrico | ≈ 100 % | Nada: el calor es lo útil |
| Central de ciclo combinado | 55–60 % | Calor que se lleva el agua de refrigeración |
| Motor diésel | 30–45 % | Calor en los gases de escape y el radiador |
| Central térmica de carbón | 33–40 % | Calor en el condensador y los humos |
| Motor de gasolina | 20–35 % | Calor en los gases de escape y el radiador |
| Músculos del cuerpo humano | 20–25 % | Calor (por eso sudamos al hacer ejercicio) |
| Bombilla LED | 20–40 % en luz | Calor en el chip y la electrónica |
| Placa solar fotovoltaica | 18–23 % | Luz reflejada y calor |
| Bombilla incandescente | ≈ 5 % en luz | Casi todo es calor (infrarrojo) |
Valores orientativos: dependen del modelo, del tamaño y de las condiciones de uso.
Una bombilla LED da la misma luz que una incandescente gastando unas seis veces menos: por eso baja tanto el consumo eléctrico.
Máquinas térmicas y rendimiento de Carnot
Una máquina térmica (motor de coche, turbina de vapor) toma un calor Q₁ de un foco caliente a T₁, convierte una parte en trabajo W y cede el resto, Q₂, a un foco frío a T₂ (el aire, un río). El segundo principio de la termodinámica dice que siempre hay que ceder algo de calor al foco frío: ninguna máquina puede convertir todo el calor en trabajo. El máximo lo da el rendimiento de Carnot, que depende solo de las temperaturas: cuanto más caliente el foco caliente y más frío el frío, mejor. Por eso las centrales modernas trabajan a temperaturas cada vez más altas.
Una central térmica que trabaja entre 550 °C y 30 °C no puede pasar del 63 %, y en la práctica se queda en un 40 %. Sobre el calor y la temperatura, mira la calculadora de calor.
Ejemplos resueltos
Una grúa consume 70 000 J para subir 500 kg a 10 m de altura. ¿Cuál es su rendimiento?
Trabajo útil: m · g · h = 500 · 9,81 · 10 = 49 050 J. η = 49 050 / 70 000 · 100 = 70,07 %; se pierden 20 950 J.
Probar este ejemploUna bombilla incandescente de 60 W da 3 W en forma de luz. ¿Qué rendimiento tiene?
η = 3 / 60 · 100 = 5 %: los otros 57 W se convierten en calor.
Probar este ejemploUn motor eléctrico con un rendimiento del 90 % da 4,5 kW de potencia útil. ¿Cuánta consume?
P_consumida = 4,5 · 100 / 90 = 5 kW; se pierden 0,5 kW en calor.
Probar este ejemploUna máquina térmica trabaja entre 400 K y 300 K y absorbe 1000 J. ¿Qué trabajo puede dar como máximo?
η = 1 − 300 / 400 = 25 %. W = 0,25 · 1000 = 250 J, y cede al menos 750 J al foco frío.
Probar este ejemploErrores típicos
- Usar grados Celsius en la fórmula de Carnot. Entre 100 °C y 20 °C no es 1 − 20 / 100 = 80 %, sino 1 − 293,15 / 373,15 = 21,44 %. La calculadora pasa a kelvin por ti.
- Mezclar unidades. Si la energía consumida está en kWh y la útil en julios, pasa las dos a la misma unidad antes de dividir (1 kWh = 3 600 000 J).
- Dividir al revés. La útil va arriba: el rendimiento nunca puede salir mayor que 100 %.
- Pensar que la energía perdida desaparece. Se conserva, pero en forma de calor que se dispersa y no se puede aprovechar.
Para calcular la energía útil de un movimiento o de una subida, usa las calculadoras de trabajo y potencia y de energía.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula del rendimiento de una máquina?
η = energía útil / energía consumida · 100 (o lo mismo con potencias). Un motor que consume 1000 J y da 250 J de trabajo útil tiene un rendimiento de 250 / 1000 · 100 = 25 %.
¿Cómo se calcula el rendimiento de una máquina?
Dividiendo la energía útil entre la consumida y multiplicando por 100: η = E_útil / E_consumida · 100. Una máquina que consume 2000 J y da 1500 J útiles tiene un rendimiento de 1500 / 2000 · 100 = 75 %, y pierde 500 J.
¿Cómo se calcula la energía perdida?
Restando la útil a la consumida: E_perdida = E_consumida − E_útil. Si un motor consume 5 kW y da 4,5 kW útiles, pierde 0,5 kW, casi todo en calor.
¿Qué es el rendimiento de Carnot?
El máximo rendimiento que puede tener una máquina térmica que trabaja entre dos temperaturas: η = 1 − T₂ / T₁, con las temperaturas en kelvin. Entre 400 K y 300 K es del 25 %. Ningún motor real lo alcanza.
¿Puede una máquina tener un rendimiento del 100 %?
No. Siempre se pierde algo de energía en rozamientos o en calor. Una máquina térmica, además, está limitada por el rendimiento de Carnot. Solo los aparatos que buscan dar calor, como una estufa eléctrica, aprovechan casi el 100 %.
¿Qué rendimiento tiene el motor de un coche?
Un motor de gasolina ronda el 20-35 % y un diésel el 30-45 %: la mayor parte de la energía del combustible se va en calor por el escape y el radiador. Un motor eléctrico supera el 85-90 %.
¿Por qué hay que usar kelvin en la fórmula de Carnot?
Porque la fórmula compara temperaturas absolutas, medidas desde el cero absoluto. Con grados Celsius saldría un resultado falso: entre 100 °C y 20 °C el rendimiento máximo es 21,44 %, no 80 %.
Fuentes
- Departamento de Energía de EE. UU.: dónde se va la energía en un coche de gasolina
- Encyclopaedia Britannica: ciclo de Carnot
Revisado en septiembre de 2026.
También te puede servir. Calculadoras relacionadas.
- Trabajo y potenciaEscribe la fuerza, la distancia y, si la fuerza va inclinada, el ángulo con el desplazamiento. Si pones el tiempo, se calcula también la potencia.Calcular
- Energía cinética y potencialEscribe la masa y la velocidad, la altura o las dos. Se calculan la energía cinética, la potencial y la mecánica (su suma).Calcular
- Calor y calor específico (Q = m · c · ΔT)Escribe tres de los cuatro datos. Por defecto el calor específico es el del agua (4186 J/kg·K). ΔT es la temperatura final menos la inicial: negativa si se enfría.Calcular
- Consumo eléctrico y coste (kWh)Escribe la potencia del aparato (viene en la etiqueta, en vatios), cuántas horas lo usas al día y el precio del kWh de tu tarifa.Calcular
- Transformador: tensión, espiras e intensidadEscribe una pareja de datos que dé la relación (las dos tensiones o las dos bobinas) y los que conozcas del otro lado: se calcula lo que falta. En la otra pestaña, el rendimiento de un transformador real.Calcular