Calcular la aproximación de un número por redondeo y truncamiento
Escribe el número y elige hasta dónde quieres aproximarlo. Verás a la vez el redondeo y el truncamiento, cuál es por defecto y cuál por exceso, y cuánto te equivocas con cada uno.
En resumen
Truncar es cortar las cifras que sobran; redondear es cortarlas pero subir una unidad la última cifra si la primera que quitas es 5 o más. 2,6875 a las décimas: truncado, 2,6; redondeado, 2,7.
El error absoluto es la diferencia entre el número y su aproximación: |2,6875 − 2,7| = 0,0125. El error relativo es ese error dividido entre el número: 0,0125 / 2,6875 = 0,47 %.
Redondeo y truncamiento
- Truncamiento: se eliminan las cifras a partir de la posición elegida. 7,386 truncado a las centésimas es 7,38. Es rápido, pero se equivoca siempre hacia el mismo lado.
- Redondeo: se mira la primera cifra que se elimina. Si es 0, 1, 2, 3 o 4, la última cifra se queda igual; si es 5, 6, 7, 8 o 9, sube una unidad. 7,386 redondeado a las centésimas es 7,39.
Si la cifra que sube es un 9, se lleva una: 4,97 redondeado a las décimas es 5,0. Tienes más casos de redondeo en la calculadora de redondeo.
Aproximación por defecto y por exceso
Una aproximación es por defecto si es menor que el número y por exceso si es mayor. Todo número queda entre sus dos aproximaciones:
En los números positivos, el truncamiento siempre es por defecto. El redondeo es por defecto o por exceso según cuál quede más cerca: en este caso, 2,7 (por exceso), porque 2,6875 está más cerca de 2,7 que de 2,6.
Error absoluto y error relativo
El error absoluto se mide en las mismas unidades que el número; el relativo dice si ese error es grande o pequeño en proporción. Equivocarse en 1 cm es mucho al medir un lápiz y nada al medir una calle.
Cota de error: al redondear, el error nunca pasa de media unidad de la última cifra (0,05 si redondeas a las décimas). Al truncar puede llegar casi a una unidad entera. Por eso el redondeo suele ser la mejor aproximación.
El número π aproximado
| Aproximado a las… | Redondeo | Truncamiento |
|---|---|---|
| Unidades | 3 | 3 |
| Décimas | 3,1 | 3,1 |
| Centésimas | 3,14 | 3,14 |
| Milésimas | 3,142 | 3,141 |
| Diezmilésimas | 3,1416 | 3,1415 |
π = 3,14159265… Hasta las centésimas los dos métodos coinciden; a partir de las milésimas el redondeo es más preciso.
Ejemplos resueltos
Aproxima 2,6875 a las décimas
Truncamiento 2,6 (error 0,0875); redondeo 2,7 (error 0,0125).
Probar este ejemploAproxima π = 3,14159 a las milésimas
Truncamiento 3,141; redondeo 3,142 (la siguiente cifra es un 5).
Probar este ejemploAproxima 1748 a las centenas
Redondeo 1700 (el 4 es menor que 5); truncamiento 1700. Por exceso, 1800.
Probar este ejemploErrores frecuentes
- Redondear en cadena. 2,449 a las décimas es 2,4, no 2,5: no se redondea primero a 2,45 y luego a 2,5.
- Quitar los ceros de la aproximación. 4,97 redondeado a las décimas es 5,0: el cero indica hasta dónde se ha aproximado.
- Confundir truncar con redondear hacia abajo en negativos. −3,76 truncado a las décimas es −3,7, que es mayor que −3,76: en los negativos el truncamiento es por exceso.
- Olvidar el valor absoluto en el error. El error absoluto siempre es positivo.
Para aproximar contando cifras desde la primera distinta de cero, usa la calculadora de cifras significativas; para comparar una medida con el valor real, la de error absoluto y relativo.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la aproximación de un número?
Se elige hasta qué posición se aproxima (décimas, centésimas…) y se quitan las cifras siguientes. Truncando, se cortan sin más; redondeando, la última cifra que se queda sube una unidad si la primera que se quita es 5 o más. 2,6875 a las décimas: truncado 2,6 y redondeado 2,7.
¿Qué diferencia hay entre redondeo y truncamiento?
El truncamiento corta las cifras que sobran sin mirarlas; el redondeo mira la primera que quita y, si es 5 o más, sube la anterior. 5,38 a las décimas: truncado 5,3 y redondeado 5,4.
¿Qué es una aproximación por defecto y por exceso?
Por defecto es la que queda por debajo del número y por exceso la que queda por encima. Para 2,6875 a las décimas, 2,6 es por defecto y 2,7 por exceso.
¿Cómo se calcula el error absoluto de una aproximación?
Restando el número y su aproximación, en valor absoluto. Si aproximas 3,14159 por 3,14, el error absoluto es |3,14159 − 3,14| = 0,00159.
¿Y el error relativo?
Dividiendo el error absoluto entre el número y multiplicando por 100 para tenerlo en porcentaje: 0,00159 / 3,14159 · 100 = 0,05 %.
¿Qué es la cota de error?
El error máximo que se puede cometer. Al redondear es media unidad de la última cifra: 0,05 si se redondea a las décimas y 0,005 a las centésimas. Al truncar puede acercarse a una unidad entera.
Revisado en septiembre de 2026.
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