Pasar a notación científica

Escribe un número normal (0,00045 o 320.000) o en notación científica (3,2 · 10^5 o 3,2e5) y verás las dos formas y cuántos lugares se mueve la coma.

En resumen

Para pasar un número a notación científica se escribe como a · 10ⁿ, con una sola cifra (de 1 a 9) antes de la coma; n es cuántos lugares has movido la coma (positivo si el número es grande, negativo si es pequeño). Así, 4.500.000 = 4,5 · 10⁶ y 0,00032 = 3,2 · 10⁻⁴.

Para qué sirve la notación científica

Para escribir números muy grandes o muy pequeños sin una ristra de ceros:

velocidad de la luz: 299 792 458 m/s ≈ 3 · 10⁸ m/s
tamaño de una bacteria: 0,000002 m = 2 · 10⁻⁶ m

Cómo pasar un número a notación científica

  1. Mueve la coma hasta que quede una sola cifra distinta de 0 delante.
  2. Cuenta cuántos lugares la has movido: ese es el exponente.
  3. Si la has movido a la izquierda (número grande), el exponente es positivo; si a la derecha (número pequeño), negativo.
45 000 = 4,5 · 10⁴ 0,0072 = 7,2 · 10⁻³

Operar en notación científica

  • Multiplicar: se multiplican las mantisas y se suman los exponentes. (2 · 10³) · (4 · 10⁵) = 8 · 10⁸
  • Dividir: se dividen las mantisas y se restan los exponentes. (6 · 10⁷) : (3 · 10²) = 2 · 10⁵
  • Sumar y restar: hay que igualar antes los exponentes.

Las calculadoras y los ordenadores escriben 3,2 · 10⁵ como 3.2E5 o 3.2e5. Aquí puedes escribirlo de cualquiera de las dos formas.

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Un poco de historia

Arquímedes calculó en El arenario (siglo III a. C.) cuántos granos de arena cabrían en el universo, unos 10⁶³ en notación actual, e inventó para ello un sistema de órdenes de magnitud. La notación con potencias de 10 se generalizó en la ciencia y en las calculadoras del siglo XX.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se pasa un número a notación científica?

Se mueve la coma hasta dejar una sola cifra distinta de 0 delante y se multiplica por 10 elevado a los lugares que se ha movido: positivo si el número es grande y negativo si es pequeño. 45 000 = 4,5 · 10⁴.

¿Cómo se escribe 0,0005 en notación científica?

La coma se mueve 4 lugares a la derecha hasta quedar 5, así que es 5 · 10⁻⁴.

¿Qué significa 1e6 o 1E6?

Es la forma en que calculadoras y ordenadores escriben la notación científica: 1e6 = 1 · 10⁶ = 1 000 000.

¿Qué son las cifras significativas?

Las que aportan información sobre la precisión: todas menos los ceros de la izquierda. 0,00340 tiene 3 (3, 4 y el 0 final, si se midió); en notación científica, 3,40 · 10⁻³.

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