Valor posicional: descomponer un número en unidades, decenas y centenas
Escribe un número, entero o con decimales. Verás qué vale cada cifra según su posición y el número descompuesto de todas las formas que se piden en el colegio.
En resumen
El valor posicional de una cifra depende del lugar que ocupa: cada posición vale diez veces más que la de su derecha. En 3.507, el 3 vale 3000 (unidades de millar), el 5 vale 500 (centenas), el 0 indica que no hay decenas y el 7 vale 7 (unidades): 3.507 = 3000 + 500 + 7.
Qué es el valor posicional
En nuestro sistema de numeración cada cifra vale diez veces más que la misma cifra un lugar a su derecha. Por eso en 3.333 el primer 3 vale 3000 y el último, 3. El valor absoluto de una cifra es la cifra misma (3); su valor posicional o relativo depende del lugar (3000, 300, 30 o 3).
La tabla de valor posicional
U unidades, D decenas, C centenas, UM unidades de millar, DM decenas de millar, CM centenas de millar. Después de la coma: d décimas, c centésimas y m milésimas.
Formas de descomponer un número
- Por órdenes: 34.506 = 3 DM + 4 UM + 5 C + 6 U.
- Aditiva: 34.506 = 30.000 + 4.000 + 500 + 6.
- Polinómica: 34.506 = 3 · 10⁴ + 4 · 10³ + 5 · 10² + 6.
Los ceros no se escriben en la descomposición, pero ocupan su lugar: por eso 34.506 no tiene decenas.
Un poco de historia
El sistema de numeración que usamos, con diez cifras y el cero, en el que el valor de cada cifra depende de su posición, nació en la India hacia el siglo V. Lo difundieron los matemáticos árabes, sobre todo al-Juarismi en el siglo IX, y Fibonacci lo dio a conocer en Europa en 1202. Por eso se llaman cifras indoarábigas.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se descompone un número en unidades, decenas y centenas?
Se mira qué lugar ocupa cada cifra empezando por la derecha: la primera son las unidades, la segunda las decenas y la tercera las centenas. 457 = 4 centenas + 5 decenas + 7 unidades = 400 + 50 + 7.
¿Qué es la forma polinómica de un número?
Escribirlo como suma de cada cifra por la potencia de 10 de su posición: 2.305 = 2 · 10³ + 3 · 10² + 5.
¿Qué diferencia hay entre valor absoluto y valor relativo de una cifra?
El absoluto es lo que vale la cifra sola (el 7 vale 7); el relativo o posicional, lo que vale por su lugar en el número (en 700, el 7 vale 700).
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