Calcular descuentos, aumentos y variación porcentual
Rellena dos de los tres datos. Usa un porcentaje negativo para descuentos y bajadas: −20 % es una rebaja del 20 %.
En resumen
La variación porcentual es (final − inicial) / inicial · 100. Si el pan pasa de 1,20 € a 1,35 €, sube (1,35 − 1,20) / 1,20 · 100 = 12,5 %. Para aplicar un descuento se multiplica por (1 − %): un 20 % sobre 50 € deja 50 · 0,8 = 40 €.
Cómo calcular el porcentaje de aumento o disminución
- Inicial: el valor de partida (el precio antes).
- Final: el valor después del cambio.
- Variación %: positiva si sube, negativa si baja.
Si el pan pasa de 1,20 € a 1,35 €: (1,35 − 1,20) / 1,20 · 100 = 12,5 % de subida.
Aplicar un descuento o una subida
Multiplica por el factor: 1 más el porcentaje en tanto por uno para subir, 1 menos para bajar.
El precio original antes de la rebaja
Si algo cuesta 60 € tras un 25 % de descuento, el precio original es 60 / 0,75 = 80 €. No sirve sumar el 25 % a 60 € (daría 75 €), porque el descuento se calculó sobre 80, no sobre 60.
Ejemplos resueltos
Porcentajes seguidos
Dos variaciones seguidas se multiplican, no se suman. Un 20 % de rebaja y luego otro 10 % no son un 30 %: 0,8 · 0,9 = 0,72, es decir, un 28 % en total.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula de la variación porcentual?
Variación % = (valor final − valor inicial) / valor inicial · 100; si sale negativa, ha bajado. Un precio que pasa de 80 € a 100 € ha subido (100 − 80) / 80 · 100 = 25 %.
¿Cómo calculo cuánto ha subido algo en porcentaje?
Resta el valor antiguo al nuevo, divide entre el valor antiguo y multiplica por 100. De 50 a 60 es (60 − 50) / 50 · 100 = 20 %.
¿Cómo se calcula un descuento?
Multiplica el precio por (1 − descuento / 100). Un 30 % de descuento sobre 40 € es 40 · 0,7 = 28 €.
Si algo sube un 50 % y luego baja un 50 %, ¿vuelve a su precio?
No. 100 → 150 (+50 %) → 75 (−50 %). La bajada se aplica sobre una cantidad mayor, así que se pierde un 25 %.
¿Qué diferencia hay entre puntos porcentuales y porcentaje?
Si el paro pasa del 10 % al 12 %, ha subido 2 puntos porcentuales, pero un 20 % en términos relativos ((12 − 10) / 10 · 100).
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