Calcular la correlación y la recta de regresión

Pega los valores de x y los de y en el mismo orden (el primer x va con el primer y). Verás si están relacionados y la recta que mejor se ajusta.

El coeficiente de correlación

r = Sxy / (Sx · Sy)
  • r cerca de 1: relación lineal positiva fuerte (si una sube, la otra también).
  • r cerca de −1: relación lineal negativa fuerte (si una sube, la otra baja).
  • r cerca de 0: no hay relación lineal (aunque podría haber otra de otro tipo).

La recta de regresión

y = a + b · x b = Sxy / Sx² a = ȳ − b · x̄

Es la recta que minimiza la suma de los cuadrados de las distancias verticales a los puntos. Sirve para predecir y a partir de x.

Correlación no es causalidad

Que dos variables estén correlacionadas no significa que una cause la otra. Las ventas de helados y los golpes de calor suben a la vez, pero los helados no causan golpes de calor: los dos dependen del verano.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se interpreta el coeficiente de correlación?

Va de −1 a 1. Cerca de 1, relación lineal creciente fuerte; cerca de −1, decreciente fuerte; cerca de 0, sin relación lineal. Por encima de 0,7 en valor absoluto suele considerarse fuerte.

¿Qué es R²?

El coeficiente de determinación: el cuadrado de r. Indica qué parte de la variación de y explica la recta. R² = 0,81 significa un 81 %.

¿Por qué divide entre n y no entre n − 1?

Para r y la recta da igual (se simplifica). La covarianza aquí es la poblacional, dividiendo entre n, como se enseña en Bachillerato en España.

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