Calcular un intervalo de confianza para la media

Escribe la media y el tamaño de la muestra, la desviación típica y el nivel de confianza. Si pones el error que quieres, verás qué tamaño de muestra necesitas.

Qué es un intervalo de confianza

Con una muestra no se conoce la media exacta de la población, pero sí un intervalo donde probablemente está. Un intervalo al 95 % significa que, si repitiéramos el muestreo muchas veces, el 95 % de los intervalos así calculados contendrían la media real.

(x̄ − z · σ/√n , x̄ + z · σ/√n)

Valores críticos más usados

  • 90 %: z = 1,645 · 95 %: z = 1,96 · 99 %: z = 2,576

Tamaño de la muestra

n = (z · σ / E)²

Para reducir el error a la mitad hace falta una muestra cuatro veces mayor.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula un intervalo de confianza?

Con x̄ ± z · σ / √n, donde z depende del nivel de confianza (1,96 para el 95 %). Con media 50, σ = 10 y n = 100: 50 ± 1,96 · 1, es decir, de 48,04 a 51,96.

¿Por qué un nivel de confianza mayor da un intervalo más ancho?

Para estar más seguro de acertar hay que abarcar más valores. Es un equilibrio entre confianza y precisión.

¿Qué desviación típica uso si no conozco la de la población?

La de la muestra, como aproximación. Si la muestra es pequeña, conviene usar la distribución t de Student.

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