Calcular la caída libre: tiempo, altura y velocidad

Escribe uno de los tres datos (altura, tiempo o velocidad al llegar al suelo) y se calculan los otros dos. Se supone que se suelta desde el reposo y sin rozamiento del aire.

En resumen

En caída libre, la altura es h = ½ · g · t² y la velocidad, v = g · t (g = 9,81 m/s²). Un objeto que cae desde 20 m tarda t = √(2 · 20 / 9,81) ≈ 2,02 s en llegar al suelo y llega a 19,8 m/s (71 km/h).

Fórmulas de la caída libre

h = ½ · g · t² v = g · t v = √(2 · g · h)
  • h: altura de caída, en metros.
  • t: tiempo de caída, en segundos.
  • v: velocidad al llegar al suelo, en m/s.
  • g: gravedad, 9,81 m/s² en la Tierra.

En la Tierra, g ≈ 9,81 m/s²: un objeto que cae gana casi 10 m/s de velocidad cada segundo. Sin aire, todos los objetos caen igual de rápido, pesen lo que pesen (lo comprobó un astronauta en la Luna con un martillo y una pluma).

Ejemplos resueltos

Se deja caer una piedra desde 20 m

t = √(2 · 20 / 9,81) ≈ 2,02 s y v = 9,81 · 2,02 ≈ 19,81 m/s (71 km/h).

Probar este ejemplo

Una pelota tarda 3 s en llegar al suelo. ¿Desde qué altura cayó?

h = ½ · 9,81 · 3² ≈ 44,1 m, y llega a v = 9,81 · 3 ≈ 29,4 m/s.

Probar este ejemplo

La misma caída de 20 m en la Luna (g = 1,62 m/s²)

t = √(2 · 20 / 1,62) ≈ 4,97 s y v = √(2 · 1,62 · 20) ≈ 8,05 m/s.

Probar este ejemplo

Truco para medir la altura de un pozo

Deja caer una piedra y cuenta los segundos hasta oírla: con 2 s, el pozo tiene unos ½ · 9,81 · 2² ≈ 19,6 m (el sonido tarda un poco, así que algo menos).

Un poco de historia

Según la famosa anécdota, Galileo dejó caer dos bolas de distinto peso desde la torre de Pisa; probablemente es una leyenda contada por su discípulo Viviani, pero sus experimentos con planos inclinados sí demostraron que, sin aire, todos los cuerpos caen con la misma aceleración. En 1971, el astronauta David Scott lo comprobó en la Luna soltando a la vez un martillo y una pluma: llegaron juntos al suelo.

Preguntas frecuentes

¿Cuáles son las fórmulas de la caída libre?

h = ½ · g · t², v = g · t y v = √(2 · g · h), con g = 9,81 m/s² en la Tierra. Desde 20 m, un objeto tarda t = √(2 · 20 / 9,81) ≈ 2,02 s y llega al suelo a unos 19,8 m/s.

¿Cómo se calcula el tiempo de caída libre?

Con t = √(2h / g). Desde 20 m de altura en la Tierra (g = 9,81 m/s²), un objeto tarda √(40 / 9,81) ≈ 2,02 s en llegar al suelo.

¿Cuánto vale la gravedad?

En la superficie de la Tierra, unos 9,81 m/s² (varía un poco según la latitud). En la Luna, 1,62 m/s², unas seis veces menos.

¿Cae antes un objeto pesado que uno ligero?

Sin aire, no: caen a la vez. En la Tierra, el aire frena más a los objetos ligeros y con mucha superficie, como una hoja de papel.

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