Calcular el campo magnético
Elige la forma del conductor y escribe la intensidad y sus medidas. El resultado es el valor del campo magnético B.
En resumen
El campo magnético de un hilo recto es B = μ₀ · I / (2π · r), con μ₀ = 4π · 10⁻⁷ T·m/A. Un hilo con 10 A crea a 5 cm un campo de 4π · 10⁻⁷ · 10 / (2π · 0,05) = 4 · 10⁻⁵ T (40 μT), parecido al campo magnético de la Tierra.
Fórmulas del campo magnético
- B: campo magnético, en teslas (T). Como es una unidad grande, se usan también el mT, el μT y el gauss (1 G = 10⁻⁴ T).
- μ₀: permeabilidad magnética del vacío, 4π · 10⁻⁷ T·m/A.
- I: intensidad de la corriente, en amperios.
- r: distancia al hilo y R: radio de la espira, en metros.
- N: número de vueltas y L: longitud del solenoide, en metros.
Ejemplos resueltos
Campo a 5 cm de un hilo recto por el que pasan 10 A
B = 4π · 10⁻⁷ · 10 / (2π · 0,05) = 4 · 10⁻⁵ T = 40 μT, parecido al campo de la Tierra.
Probar este ejemploBobina plana de 100 vueltas y 10 cm de radio con 2 A
B = 4π · 10⁻⁷ · 100 · 2 / (2 · 0,1) ≈ 1,26 · 10⁻³ T = 1,26 mT.
Probar este ejemploSolenoide de 500 vueltas y 20 cm de largo con 2 A
B = 4π · 10⁻⁷ · 500 · 2 / 0,2 ≈ 6,28 · 10⁻³ T = 6,28 mT.
Probar este ejemploValores de referencia
- Campo magnético de la Tierra: 25-65 μT.
- Imán de nevera: unos 5 mT.
- Resonancia magnética de un hospital: 1,5 a 3 T.
Fuerza sobre una carga o un cable
Un campo magnético empuja las cargas que se mueven: F = q · v · B · sen α (fuerza de Lorentz). Sobre un cable de longitud L con corriente I, F = I · L · B · sen α. Es el principio de los motores eléctricos.
Un poco de historia
En 1820, Hans Christian Ørsted vio durante una clase que una corriente eléctrica movía la aguja de una brújula: era la prueba de que electricidad y magnetismo están unidos. En pocas semanas, André-Marie Ampère, Jean-Baptiste Biot y Félix Savart dieron las leyes del campo que crea una corriente.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el campo magnético de un solenoide?
Con B = μ₀ · N · I / L. Un solenoide de 500 vueltas y 20 cm con 2 A crea dentro un campo de 4π · 10⁻⁷ · 2500 · 2 = 6,28 mT.
¿Cómo se calcula el campo magnético de un cable?
Con B = μ₀ · I / (2π · r). Un cable con 10 A crea a 5 cm un campo de 40 μT, parecido al de la Tierra.
¿Qué es un tesla?
La unidad del campo magnético en el Sistema Internacional. Es muy grande: el campo terrestre es de unas 50 millonésimas de tesla.
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