Calcular la fuerza eléctrica con la ley de Coulomb
Escribe tres de los cuatro datos. Las cargas van en microculombios (μC) y con su signo: si tienen el mismo signo se repelen, y si es distinto se atraen.
En resumen
La ley de Coulomb da la fuerza entre dos cargas: F = k · |q₁ · q₂| / r², con k = 8,99 · 10⁹ N·m²/C². Dos cargas de 1 μC a 10 cm se repelen con 8,99 · 10⁹ · 10⁻¹² / 0,1² ≈ 0,9 N. Si se alejan al doble, la fuerza baja a la cuarta parte.
Ley de Coulomb
Es la ley de la electrostática equivalente a la gravitación de Newton, pero muchísimo más intensa y con dos signos: las cargas iguales se repelen y las opuestas se atraen. La fuerza actúa sobre las dos cargas, con el mismo valor y sentidos opuestos.
- F: fuerza entre las cargas, en newtons (N).
- k: constante de Coulomb, 8,99 · 10⁹ N·m²/C².
- q₁ y q₂: las cargas, en culombios (C). 1 μC = 10⁻⁶ C.
- r: distancia entre las cargas, en metros.
Unidades
La carga se mide en culombios (C), una unidad enorme: en los problemas se usan microculombios (1 μC = 10⁻⁶ C) y nanoculombios (1 nC = 10⁻⁹ C). La carga del electrón es −1,602 · 10⁻¹⁹ C.
Ejemplos resueltos
Cargas de 3 μC y −5 μC separadas 20 cm
F = 8,99 · 10⁹ · 15 · 10⁻¹² / 0,2² ≈ 3,37 N, de atracción (signos opuestos).
Probar este ejemploDos cargas de 1 μC a 10 cm
F = 8,99 · 10⁹ · 10⁻¹² / 0,1² ≈ 0,9 N, de repulsión (mismo signo).
Probar este ejemplo¿A qué distancia se repelen con 1 N dos cargas de 2 μC?
r = √(8,99 · 10⁹ · 4 · 10⁻¹² / 1) ≈ 0,19 m.
Probar este ejemploEn otros medios
Dentro de un material la fuerza se divide entre su permitividad relativa: en el agua (εᵣ ≈ 80) es unas 80 veces menor que en el vacío.
Un poco de historia
Charles-Augustin de Coulomb la midió en 1785 con una balanza de torsión que él mismo diseñó. Henry Cavendish había llegado al mismo resultado años antes, pero no lo publicó; se supo en 1879, cuando James Clerk Maxwell editó sus manuscritos.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula de la ley de Coulomb?
F = k · q₁ · q₂ / r², con k = 8,99 · 10⁹ N·m²/C², las cargas en culombios y la distancia en metros. Dos cargas de 2 µC y 3 µC a 10 cm: F = 8,99 · 10⁹ · 2 · 10⁻⁶ · 3 · 10⁻⁶ / 0,1² ≈ 5,39 N.
¿Cómo se calcula la fuerza entre dos cargas?
Con la ley de Coulomb: F = k · q₁ · q₂ / r², con k = 8,99 · 10⁹ N·m²/C², las cargas en culombios y la distancia en metros.
¿Cuándo se atraen y cuándo se repelen?
Si las dos cargas tienen el mismo signo, se repelen; si tienen signos distintos, se atraen.
¿Qué pasa con la fuerza si duplico la distancia?
Se divide entre 4, porque depende del cuadrado de la distancia. Si la reduces a la mitad, se multiplica por 4.
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