Calcular choques elásticos e inelásticos

Escribe la masa y la velocidad de cada cuerpo antes del choque (negativa si va hacia la izquierda) y elige el tipo de choque.

En resumen

En todo choque se conserva la cantidad de movimiento: m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁′ + m₂v₂′. Si un coche de 1000 kg a 20 m/s choca contra otro de 1500 kg parado y quedan unidos (choque inelástico), salen a 1000 · 20 / 2500 = 8 m/s.

Momento lineal

p = m · v

Es la «cantidad de movimiento» de un cuerpo. En un choque, las fuerzas entre los cuerpos son iguales y opuestas (tercera ley de Newton), así que el momento total se conserva:

m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'
  • p: momento lineal o cantidad de movimiento, en kg·m/s.
  • m₁ y m₂: masas de los dos cuerpos, en kg.
  • v₁ y v₂: sus velocidades antes del choque, en m/s (negativa si va hacia la izquierda).
  • v₁′ y v₂′: sus velocidades después del choque.

Ejemplos resueltos

Un cuerpo de 2 kg a 6 m/s choca con otro de 1 kg que viene a 3 m/s en sentido contrario, y quedan unidos

v' = (2 · 6 + 1 · (−3)) / (2 + 1) = 9 / 3 = 3 m/s, en el sentido del primero.

Probar este ejemplo

Un camión de 3000 kg a 10 m/s choca con un coche parado de 1000 kg y siguen juntos

v' = 3000 · 10 / (3000 + 1000) = 7,5 m/s.

Probar este ejemplo

Una bola de billar de 0,17 kg a 2 m/s choca de frente con otra igual parada (elástico)

Con masas iguales se intercambian las velocidades: la primera se para (v₁' = 0) y la segunda sale a 2 m/s.

Probar este ejemplo

Tipos de choque

  • Elástico: se conserva también la energía cinética. Bolas de billar, casi.
  • Perfectamente inelástico: los cuerpos quedan unidos. Se pierde la mayor cantidad posible de energía cinética.
  • Inelástico: cualquier caso intermedio; es lo que pasa en la vida real.

Las velocidades llevan signo: positivas hacia la derecha y negativas hacia la izquierda.

Un poco de historia

En 1668, a petición de la Royal Society de Londres, John Wallis, Christopher Wren y Christiaan Huygens estudiaron los choques y llegaron a la conservación de la cantidad de movimiento. Descartes había propuesto antes unas leyes de los choques que resultaron ser incorrectas.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la fórmula de la conservación del momento lineal?

m₁ · v₁ + m₂ · v₂ = m₁ · v₁' + m₂ · v₂'. Si chocan y siguen juntos (choque perfectamente inelástico), v' = (m₁ · v₁ + m₂ · v₂) / (m₁ + m₂). Una bola de 2 kg a 3 m/s que se queda pegada a otra de 1 kg parada sale a 6 / 3 = 2 m/s.

¿Cómo se calcula la velocidad después de un choque?

Con la conservación del momento lineal: m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'. Si el choque es perfectamente inelástico, salen juntos a (m₁v₁ + m₂v₂) / (m₁ + m₂); si es elástico, también se conserva la energía cinética.

¿Qué pasa si choca una bola contra otra igual parada, de forma elástica?

La primera se para en seco y la segunda sale con toda su velocidad. Es lo que se ve en el péndulo de Newton.

¿Dónde va la energía que se pierde en un choque?

No desaparece: se transforma en calor, sonido y en deformar los cuerpos. Lo que no se conserva es la energía cinética.

También te puede servir. Calculadoras relacionadas.