Calcular el impulso de una fuerza

Escribe la fuerza y el tiempo que actúa, o la masa y las velocidades antes y después. Si das la masa, las velocidades y el tiempo del golpe, se calcula la fuerza media.

En resumen

El impulso es la fuerza por el tiempo que actúa: I = F · Δt, y es igual al cambio de cantidad de movimiento, I = m · v − m · v₀. Una patada de 500 N durante 0,01 s da un impulso de 5 N·s: un balón de 0,45 kg parado sale a 5 / 0,45 ≈ 11,1 m/s.

Fórmula del impulso

I = F · Δt I = Δp = m · v − m · v₀

El impulso mide el efecto de una fuerza que actúa durante un tiempo. Su unidad es el newton por segundo (N·s), equivalente al kg·m/s de la cantidad de movimiento. La igualdad entre impulso y cambio de momento es el teorema del impulso, otra forma de escribir la segunda ley de Newton.

  • I: impulso, en N·s.
  • F: fuerza media, en newtons, y Δt: el tiempo que actúa, en segundos.
  • m: masa, en kg.
  • v₀ y v: velocidad antes y después, en m/s.
  • p = m · v: cantidad de movimiento, en kg·m/s.

Ejemplos resueltos

Un balón de 0,45 kg sale a 25 m/s tras 0,01 s de contacto con el pie

I = 0,45 · 25 − 0 = 11,25 N·s y F = 11,25 / 0,01 = 1125 N: como levantar más de 110 kg durante una centésima de segundo.

Probar este ejemplo

Un airbag frena en 0,5 s a una persona de 70 kg que iba a 15 m/s

I = 70 · (0 − 15) = −1050 N·s y F = 1050 / 0,5 = 2100 N. Sin airbag, frenando en 0,05 s, serían 21 000 N.

Probar este ejemplo

Una raqueta devuelve una pelota de 0,06 kg: llega a 20 m/s y sale a 30 m/s en sentido contrario, en 0,005 s

I = 0,06 · (−30 − 20) = −3 N·s y F = 3 / 0,005 = 600 N.

Probar este ejemplo

Por qué los airbags salvan vidas

Para frenar a una persona hace falta el mismo impulso, pero si el choque dura más (el airbag o la carrocería se deforman), la fuerza media es mucho menor. Por eso se flexionan las piernas al caer de un salto.

Un poco de historia

El impulso, fuerza por tiempo, sale directamente de la segunda ley de Newton tal como él la escribió en 1687: el cambio en la «cantidad de movimiento» de un cuerpo es proporcional a la fuerza que actúa sobre él y al tiempo que actúa.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula el impulso?

Multiplicando la fuerza por el tiempo que actúa (I = F · Δt), o restando la cantidad de movimiento final menos la inicial (I = m · v − m · v₀).

¿Cómo se calcula la fuerza de un impacto?

Dividiendo el cambio de cantidad de movimiento entre la duración del choque: F = m · Δv / Δt. Cuanto más corto es el choque, mayor es la fuerza.

¿Si rebota, cómo cambia el impulso?

Hay que poner la velocidad de rebote con signo contrario. Una pelota de 0,5 kg que llega a 10 m/s y rebota a 8 m/s recibe un impulso de 0,5 · (8 − (−10)) = 9 N·s.

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