Calcular la dilatación lineal, superficial y volumétrica

Elige el tipo de dilatación y el material, y escribe la medida inicial y las temperaturas. Si se enfría, la medida disminuye (contracción).

Fórmulas de la dilatación

Lineal: ΔL = α · L₀ · ΔT Superficial: ΔS = 2α · S₀ · ΔT Volumétrica: ΔV = 3α · V₀ · ΔT

α es el coeficiente de dilatación lineal del material, en 1/°C (o 1/K, que es lo mismo porque solo cuenta la diferencia de temperatura). Para superficies se usa β ≈ 2α y para volúmenes, γ ≈ 3α.

Coeficientes de dilatación

Materialα (10⁻⁶ /°C)
Acero12
Hierro12
Aluminio23
Cobre17
Latón19
Vidrio común9
Vidrio Pyrex3,3
Hormigón12
PVC80

Ejemplo: un carril de tren

Un carril de acero de 20 m que pasa de 10 °C a 40 °C se alarga 12 · 10⁻⁶ · 20 · 30 = 0,0072 m, 7,2 mm. Por eso se dejan juntas de dilatación en vías, puentes y aceras.

Líquidos

Los líquidos solo tienen dilatación volumétrica, con coeficientes mucho mayores: el agua, unos 2,1 · 10⁻⁴ /°C a 20 °C; la gasolina, 9,5 · 10⁻⁴ /°C.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula la dilatación lineal?

Con ΔL = α · L₀ · ΔT: el coeficiente del material por la longitud inicial por el cambio de temperatura. La longitud final es L₀ + ΔL.

¿Cuál es la fórmula de la dilatación volumétrica?

ΔV = γ · V₀ · ΔT, con γ ≈ 3α en los sólidos. Un cubo de aluminio de 1 L que se calienta 50 °C aumenta 3 · 23 · 10⁻⁶ · 1 · 50 = 0,00345 L.

¿En qué unidades se pone la temperatura?

En °C o en K, da igual: la fórmula usa la diferencia de temperatura y una diferencia de 1 °C es igual a una de 1 K.

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