Calcular la temperatura de equilibrio de una mezcla
Escribe la masa, el calor específico y la temperatura de cada cuerpo. Por defecto el calor específico es el del agua (4186 J/kg·°C). Se supone que ninguno cambia de estado y que no se pierde calor.
En resumen
La temperatura de equilibrio es Tₑ = (m₁ · c₁ · T₁ + m₂ · c₂ · T₂) / (m₁ · c₁ + m₂ · c₂): el calor que cede el cuerpo caliente es el que gana el frío. Si mezclas 2 kg de agua a 80 °C con 3 kg a 20 °C, el agua queda a (2 · 80 + 3 · 20) / 5 = 44 °C.
Fórmula de la temperatura de equilibrio
- Tₑ: temperatura de equilibrio, la que acaban teniendo los dos.
- m₁ y m₂: masas, en kg.
- c₁ y c₂: calores específicos, en J/kg·°C (agua: 4186).
- T₁ y T₂: temperaturas iniciales, en °C.
Sale de igualar el calor cedido por el cuerpo caliente al absorbido por el frío. Si los dos son agua (mismo c), es simplemente la media ponderada por las masas: 2 kg a 80 °C y 3 kg a 20 °C dan (2 · 80 + 3 · 20) / 5 = 44 °C.
Ejemplos resueltos
Se mezclan 2 kg de agua a 80 °C con 3 kg de agua a 20 °C
Tₑ = (2 · 80 + 3 · 20) / (2 + 3) = 44 °C.
Probar este ejemploUn bloque de hierro de 0,5 kg a 200 °C (c = 450) se mete en 2 kg de agua a 20 °C
Tₑ = (0,5 · 450 · 200 + 2 · 4186 · 20) / (0,5 · 450 + 2 · 4186) ≈ 24,7 °C: el agua apenas se calienta.
Probar este ejemploUna bañera con 50 L de agua a 60 °C y 30 L a 15 °C
Tₑ = (50 · 60 + 30 · 15) / 80 ≈ 43,1 °C.
Probar este ejemploCalores específicos
- Agua: 4186 J/kg·°C · hielo: 2090 · aceite: unos 2000
- Aluminio: 900 · hierro y acero: 450 · cobre: 385 · plomo: 128
Por eso un trozo de metal caliente apenas calienta el agua: 0,5 kg de hierro a 200 °C echados en 2 kg de agua a 20 °C la dejan a unos 24,7 °C.
El calorímetro
Este es el método para medir calores específicos: se echa un cuerpo caliente en agua dentro de un recipiente aislado, se mide la temperatura final y se despeja c.
Un poco de historia
Que dos cuerpos en contacto acaban a la misma temperatura se conoce hoy como el principio cero de la termodinámica. Se le puso ese nombre en los años treinta del siglo XX, cuando ya existían el primer y el segundo principio, porque es más básico que los dos.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula de la temperatura de equilibrio?
Te = (m₁ · c₁ · T₁ + m₂ · c₂ · T₂) / (m₁ · c₁ + m₂ · c₂). Sale de igualar el calor que cede el cuerpo caliente con el que gana el frío. Si es la misma sustancia, c se simplifica: 2 kg de agua a 80 °C y 3 kg a 20 °C quedan a (2 · 80 + 3 · 20) / 5 = 44 °C.
¿Cómo se calcula la temperatura final de una mezcla de agua?
Con la media ponderada por las masas: Tₑ = (m₁T₁ + m₂T₂) / (m₁ + m₂). 1 L a 90 °C con 1 L a 10 °C queda a 50 °C.
¿Qué es el equilibrio térmico?
El estado al que llegan dos cuerpos en contacto cuando alcanzan la misma temperatura y dejan de intercambiar calor.
¿Y si hay hielo en la mezcla?
Hay que sumar el calor para fundirlo (334 kJ/kg). Esta calculadora supone que nadie cambia de estado; para los cambios de estado usa la de calor latente.
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