Calcular la energía de un fotón

Escribe la longitud de onda en nanómetros o la frecuencia. Si además escribes el trabajo de extracción del metal (en eV), verás si hay efecto fotoeléctrico y con qué energía salen los electrones.

Longitud de ondanmFrecuenciacalculadoHzTrabajo de extracción del metaleV

Energía del fotón3,1 eV4,966 · 10⁻¹⁹ J

Radiaciónluz visible: violetaλ = 400 nm · f = 7,495 · 10¹⁴ Hz

Energía cinética de los electrones0,82 eVsalen a 537 km/s · potencial de frenado 0,82 V

Paso a paso

La frecuencia sale de c = λ · f:
f = c / λ = 2,998 · 10⁸ / (400 · 10⁻⁹) = 7,495 · 10¹⁴ Hz
Energía del fotón, con la constante de Planck h = 6,626 · 10⁻³⁴ J·s:
E = h · f = 6,626 · 10⁻³⁴ · 7,495 · 10¹⁴ = 4,966 · 10⁻¹⁹ J
En electronvoltios (1 eV = 1,602 · 10⁻¹⁹ J):
E = 4,966 · 10⁻¹⁹ / 1,602 · 10⁻¹⁹ = 3,1 eV
Efecto fotoeléctrico: el fotón arranca un electrón si su energía supera el trabajo de extracción. Frecuencia y longitud de onda umbral:
f₀ = W / h = 5,512 · 10¹⁴ Hz λ₀ = 543,9 nm
La energía que sobra es la cinética máxima de los electrones (ecuación de Einstein):
Ec = h · f − W = 3,1 − 2,28 = 0,82 eV v = √(2 · Ec / mₑ) = 5,371 · 10⁵ m/s
Potencial de frenado, el voltaje que detiene a esos electrones:
V₀ = Ec / e = 0,82 V

Energía de un fotón

E = h · f = h · c / λ h = 6,626 · 10⁻³⁴ J·s c = 3 · 10⁸ m/s

La luz está formada por paquetes de energía, los fotones. Cuanto menor es la longitud de onda (más azul o ultravioleta), más energía lleva cada uno. Un truco práctico: E (eV) ≈ 1240 / λ (nm). Un fotón rojo de 700 nm tiene 1,77 eV y uno violeta de 400 nm, 3,1 eV.

Efecto fotoeléctrico

h · f = W + Ec,máx

Al iluminar un metal, cada fotón puede arrancar un electrón si su energía supera el trabajo de extracción W. Lo que sobra es la energía cinética del electrón. Por debajo de la frecuencia umbral no sale ninguno, aunque la luz sea muy intensa: fue la prueba de Einstein de que la luz está cuantizada.

Trabajo de extracción de algunos metales

Cesio	2,1 eV
Potasio	2,3 eV
Sodio	2,28 eV
Calcio	2,9 eV
Zinc	4,3 eV
Cobre	4,7 eV
Plata	4,73 eV

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula la energía de un fotón?

Con E = h · f, o con la longitud de onda, E = h · c / λ. Un fotón de 500 nm tiene 3,97 · 10⁻¹⁹ J, unos 2,48 eV.

¿Qué es un electronvoltio?

La energía que gana un electrón al atravesar una diferencia de potencial de 1 voltio: 1 eV = 1,602 · 10⁻¹⁹ J. Es la unidad cómoda para fotones y átomos.

¿Qué es la frecuencia umbral?

La frecuencia mínima que debe tener la luz para arrancar electrones de un metal: f₀ = W / h. Para el sodio (2,28 eV) es 5,5 · 10¹⁴ Hz, unos 544 nm.

Paso a paso

Energía de un fotón

Efecto fotoeléctrico

Trabajo de extracción de algunos metales

Preguntas frecuentes

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