Calcular la energía de un fotón
Escribe la longitud de onda en nanómetros o la frecuencia. Si además escribes el trabajo de extracción del metal (en eV), verás si hay efecto fotoeléctrico y con qué energía salen los electrones.
En resumen
La energía de un fotón es E = h · f = h · c / λ, con h = 6,626 · 10⁻³⁴ J·s. Un fotón de luz verde de 500 nm tiene E = 6,626 · 10⁻³⁴ · 3 · 10⁸ / 5 · 10⁻⁷ ≈ 3,98 · 10⁻¹⁹ J, unos 2,48 eV.
Energía de un fotón
La luz está formada por paquetes de energía, los fotones. Cuanto menor es la longitud de onda (más azul o ultravioleta), más energía lleva cada uno. Un truco práctico: E (eV) ≈ 1240 / λ (nm). Un fotón rojo de 700 nm tiene 1,77 eV y uno violeta de 400 nm, 3,1 eV.
- E: energía del fotón, en julios (o en electronvoltios: 1 eV = 1,602 · 10⁻¹⁹ J).
- h: constante de Planck.
- f: frecuencia de la luz, en hercios.
- c: velocidad de la luz y λ: longitud de onda, en metros (1 nm = 10⁻⁹ m).
Ejemplos resueltos
Energía de un fotón violeta de 400 nm
E = 6,626 · 10⁻³⁴ · 3 · 10⁸ / (400 · 10⁻⁹) ≈ 4,97 · 10⁻¹⁹ J ≈ 3,1 eV.
Probar este ejemploEnergía de una radiación de 10¹⁵ Hz (ultravioleta)
E = 6,626 · 10⁻³⁴ · 10¹⁵ ≈ 6,63 · 10⁻¹⁹ J ≈ 4,14 eV.
Probar este ejemploEfecto fotoeléctrico
Al iluminar un metal, cada fotón puede arrancar un electrón si su energía supera el trabajo de extracción W. Lo que sobra es la energía cinética del electrón. Por debajo de la frecuencia umbral no sale ninguno, aunque la luz sea muy intensa: fue la prueba de Einstein de que la luz está cuantizada.
Trabajo de extracción de algunos metales
| Cesio | 2,1 eV |
|---|---|
| Potasio | 2,3 eV |
| Sodio | 2,28 eV |
| Calcio | 2,9 eV |
| Zinc | 4,3 eV |
| Cobre | 4,7 eV |
| Plata | 4,73 eV |
Un poco de historia
Max Planck propuso en 1900 que la energía se emite en paquetes, E = h · f, para explicar la luz de los cuerpos calientes. Albert Einstein usó la idea en 1905 para explicar el efecto fotoeléctrico, y fue por eso, y no por la relatividad, por lo que recibió el Nobel de Física de 1921.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula de la energía de un fotón?
E = h · f = h · c / λ, con h = 6,626 · 10⁻³⁴ J·s y c = 3 · 10⁸ m/s. En electronvoltios, E ≈ 1240 / λ con λ en nanómetros. Un fotón de luz violeta de 400 nm tiene unos 4,97 · 10⁻¹⁹ J, es decir, 3,1 eV.
¿Cómo se calcula la energía de un fotón?
Con E = h · f, o con la longitud de onda, E = h · c / λ. Un fotón de 500 nm tiene 3,97 · 10⁻¹⁹ J, unos 2,48 eV.
¿Qué es un electronvoltio?
La energía que gana un electrón al atravesar una diferencia de potencial de 1 voltio: 1 eV = 1,602 · 10⁻¹⁹ J. Es la unidad cómoda para fotones y átomos.
¿Qué es la frecuencia umbral?
La frecuencia mínima que debe tener la luz para arrancar electrones de un metal: f₀ = W / h. Para el sodio (2,28 eV) es 5,5 · 10¹⁴ Hz, unos 544 nm.
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