Ley de Hooke: calcular la fuerza y la constante de un muelle

Escribe dos de los tres datos (fuerza, constante del muelle o alargamiento) y se calcula el tercero. El alargamiento va en metros: 5 cm son 0,05 m.

En resumen

La ley de Hooke dice que la fuerza de un muelle es proporcional a lo que se estira: F = k · x. Un muelle de k = 200 N/m estirado 5 cm hace una fuerza de 200 · 0,05 = 10 N y guarda una energía de ½ · 200 · 0,05² = 0,25 J.

La ley de Hooke

F = k · x

Un muelle se estira (o se comprime) de forma proporcional a la fuerza que le aplicas, mientras no lo deformes demasiado. La constante k mide lo duro que es: un muelle con k = 200 N/m necesita 200 N para estirarse un metro.

  • F: fuerza que hace (o que soporta) el muelle, en newtons (N).
  • k: constante elástica, en N/m. Cuanto mayor, más duro es el muelle.
  • x: alargamiento, lo que se estira o se comprime desde su longitud natural, en metros.

Ejemplos resueltos

Un muelle de k = 200 N/m estirado 5 cm

F = 200 · 0,05 = 10 N, y guarda Ep = ½ · 200 · 0,05² = 0,25 J.

Probar este ejemplo

Un muelle se estira 10 cm al colgarle 2 kg (19,62 N). ¿Cuánto vale k?

k = 19,62 / 0,1 = 196,2 N/m.

Probar este ejemplo

¿Cuánto se estira un muelle de 500 N/m con 50 N?

x = 50 / 500 = 0,1 m = 10 cm.

Probar este ejemplo

Energía elástica

Ep = ½ · k · x²

Es la energía que guarda un muelle deformado, la que después impulsa un tirachinas o un juguete de cuerda.

Dinamómetros

Los dinamómetros del laboratorio son muelles graduados: como el alargamiento es proporcional a la fuerza, se puede leer la fuerza en una escala.

Un poco de historia

Robert Hooke la publicó en 1676 como un anagrama en latín, ceiiinosssttuv, para asegurarse la prioridad sin revelarla. Dos años después dio la solución: ut tensio, sic vis, «como el estiramiento, así la fuerza».

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la fórmula de la ley de Hooke?

F = k · x: la fuerza es la constante elástica del muelle por lo que se estira o se comprime, en metros. Un muelle de k = 200 N/m estirado 5 cm hace F = 200 · 0,05 = 10 N.

¿Cómo se calcula la constante de un muelle?

Cuelga un peso conocido y mide cuánto se estira: k = F / x. Con 2 N (unos 200 g) y un alargamiento de 4 cm: k = 2 / 0,04 = 50 N/m.

¿Vale la ley de Hooke siempre?

Solo en el límite elástico: si estiras demasiado, el muelle se deforma para siempre y deja de cumplirse.

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