Calcular el MRUA (movimiento rectilíneo uniformemente acelerado)

Escribe tres de los cinco datos y se calculan los otros dos. Para frenadas, la aceleración es negativa; si el móvil parte del reposo, la velocidad inicial es 0.

En resumen

En el MRUA, v = v₀ + a · t y d = v₀ · t + ½ · a · t². Un coche que pasa de 0 a 100 km/h (27,8 m/s) en 10 s acelera a = 27,8 / 10 ≈ 2,78 m/s² y recorre ½ · 2,78 · 10² ≈ 139 m.

Las tres ecuaciones del MRUA

v = v₀ + a · t d = v₀ · t + ½ · a · t² v² = v₀² + 2 · a · d

En un movimiento uniformemente acelerado, la velocidad cambia lo mismo cada segundo: eso es la aceleración. Con tres de los cinco datos (v₀, v, a, t, d) se pueden calcular los otros dos.

  • v₀: velocidad inicial, en m/s.
  • v: velocidad final, en m/s.
  • a: aceleración, en m/s². Negativa si frena.
  • t: tiempo, en segundos.
  • d: distancia recorrida, en metros.

Ejemplos resueltos

Un coche a 90 km/h (25 m/s) frena con a = −5 m/s² hasta pararse

t = (0 − 25) / (−5) = 5 s y d = (0² − 25²) / (2 · (−5)) = 62,5 m.

Probar este ejemplo

Un coche pasa de 0 a 27,8 m/s (100 km/h) en 10 s

a = 27,8 / 10 = 2,78 m/s² y d = ½ · 2,78 · 10² = 139 m.

Probar este ejemplo

Una moto arranca con a = 3 m/s² durante 6 s

v = 3 · 6 = 18 m/s (64,8 km/h) y d = ½ · 3 · 6² = 54 m.

Probar este ejemplo

En la gráfica velocidad-tiempo, la distancia recorrida es el área bajo la línea. Por eso, al doble de velocidad, la distancia de frenado se multiplica por cuatro.

Un poco de historia

Galileo estudió el movimiento acelerado haciendo rodar bolas por planos inclinados, para frenar la caída y poder medirla, y comprobó que la distancia recorrida crece con el cuadrado del tiempo (Discursos, 1638). Tres siglos antes, los «calculadores» del Merton College de Oxford ya habían demostrado el teorema de la velocidad media.

Preguntas frecuentes

¿Cuáles son las fórmulas del MRUA?

v = v₀ + a · t; x = v₀ · t + ½ · a · t²; v² = v₀² + 2 · a · x. Con tres datos cualesquiera se calculan los otros dos.

¿Qué significa una aceleración negativa?

Que la velocidad disminuye: el móvil está frenando (si se mueve en sentido positivo).

¿Qué pongo si parte del reposo?

Velocidad inicial v₀ = 0. Y si termina parado, velocidad final v = 0.

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