Calcular el área de un polígono regular

Escribe el número de lados y la longitud de un lado. Verás la apotema, el área, el perímetro, el radio y los ángulos, con el dibujo.

Fórmulas de los polígonos regulares

Perímetro = n · lado Área = perímetro · apotema / 2 Apotema = lado / (2 · tg(180° / n)) Ángulo interior = 180° − 360° / n

Un polígono regular tiene todos los lados y ángulos iguales. La apotema es la distancia del centro al punto medio de un lado; el radio, la distancia del centro a un vértice.

El hexágono, un caso especial

En el hexágono regular el radio mide lo mismo que el lado, porque está formado por seis triángulos equiláteros. Su apotema es lado · √3 / 2 y su área, 3√3 · lado² / 2 ≈ 2,598 · lado².

Ángulos interiores más comunes

  • Triángulo equilátero: 60° · Cuadrado: 90° · Pentágono: 108°
  • Hexágono: 120° · Octógono: 135° · Decágono: 144°

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula el área de un hexágono regular?

Con A = perímetro · apotema / 2. En un hexágono regular la apotema es lado · √3 / 2, así que A = 3√3 / 2 · lado² ≈ 2,598 · lado².

¿Cómo se calcula el área de un pentágono regular?

Multiplica el perímetro por la apotema y divide entre 2. Si no conoces la apotema, es lado / (2 · tg 36°) ≈ 0,688 · lado.

¿Qué es la apotema?

El segmento que une el centro del polígono con el punto medio de uno de sus lados. Es perpendicular a ese lado.

¿Cuánto suman los ángulos interiores de un polígono?

(n − 2) · 180°, donde n es el número de lados. Un pentágono suma 540° y un hexágono, 720°.

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