Calcular el área de un trapecio

Escribe tres de los cuatro datos (base mayor, base menor, altura o área) y se calcula el que falta.

En resumen

El área de un trapecio es la suma de sus bases por la altura, entre dos: A = (B + b) · h / 2. Un trapecio de bases 10 y 6 cm y altura 4 cm tiene un área de (10 + 6) · 4 / 2 = 32 cm².

Fórmula del área del trapecio

A = (B + b) · h / 2
  • A: área, en unidades cuadradas (cm², m²…).
  • B: base mayor y b: base menor, los dos lados paralelos.
  • h: altura, la distancia perpendicular entre las dos bases (no el lado inclinado).

Es como calcular el área de un rectángulo cuya base es la media de las dos bases del trapecio.

Ejemplos resueltos

Trapecio de bases 10 y 6 cm y 4 cm de altura

A = (10 + 6) · 4 / 2 = 32 cm².

Probar este ejemplo

Un terreno con lados paralelos de 30 y 20 m y 15 m de fondo

A = (30 + 20) · 15 / 2 = 375 m².

Probar este ejemplo

Altura de un trapecio de 50 cm² con bases de 12 y 8 cm

h = 2 · 50 / (12 + 8) = 5 cm.

Probar este ejemplo

Tipos de trapecio

  • Isósceles: los dos lados no paralelos miden lo mismo.
  • Rectángulo: uno de los lados es perpendicular a las bases; ese lado es la altura.
  • Escaleno: los lados no paralelos son distintos y ninguno es perpendicular.

Un poco de historia

Los agrimensores babilonios y egipcios ya calculaban las áreas de campos con forma de trapecio multiplicando la media de las dos bases por la altura. El nombre viene del griego trapezion, «mesita», por su forma.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula el área de un trapecio?

Suma las dos bases, multiplica por la altura y divide entre 2: A = (B + b) · h / 2.

¿Cómo se calcula el perímetro de un trapecio?

Sumando sus cuatro lados. Si es isósceles y no conoces los lados inclinados, cada uno mide √(h² + ((B − b)/2)²).

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