Calcular el volumen y el área de un prisma (triangular, hexagonal…)

Escribe cuántos lados tiene la base, cuánto mide cada lado y la altura del prisma. La base se calcula como polígono regular (con su apotema).

Fórmulas del prisma

Volumen: V = A_base · h Área lateral: A_L = P_base · h Área total: A_T = A_L + 2 · A_base

Un prisma tiene dos bases iguales y paralelas unidas por caras rectangulares. Es regular si las bases son polígonos regulares. El volumen de cualquier prisma, sea cual sea su base, es el área de la base por la altura.

Área de las bases más habituales

  • Triangular (equilátero): √3/4 · l².
  • Cuadrangular: l².
  • Pentagonal: 5 · l · ap / 2 (ap ≈ 0,688 · l).
  • Hexagonal: 3√3/2 · l² ≈ 2,598 · l².

Ejemplo

Prisma hexagonal de lado 4 cm y altura 10 cm: base 41,57 cm², volumen 415,69 cm³ y área total 323,14 cm².

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula el volumen de un prisma triangular?

Área del triángulo de la base por la altura del prisma. Si la base es un triángulo de base 6 y altura 4 (área 12) y el prisma mide 10, V = 120.

¿Cuántas caras, vértices y aristas tiene un prisma hexagonal?

8 caras (6 laterales y 2 bases), 12 vértices y 18 aristas. En general, un prisma de n lados tiene n + 2 caras, 2n vértices y 3n aristas.

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