Leyes de los gases: Boyle-Mariotte, Charles y Gay-Lussac

Escribe los datos del estado inicial y del final y deja vacío el que quieras calcular. Si una magnitud no cambia (por ejemplo, la temperatura), deja vacíos sus dos campos.

En resumen

Con la misma cantidad de gas: a temperatura constante, P₁ · V₁ = P₂ · V₂ (Boyle-Mariotte); a presión constante, V₁ / T₁ = V₂ / T₂ (Charles); y a volumen constante, P₁ / T₁ = P₂ / T₂ (Gay-Lussac). Un gas a 2 atm en 10 L comprimido hasta 4 atm ocupa 5 L.

Las leyes de los gases

Para una misma cantidad de gas, la presión, el volumen y la temperatura están ligados. Si una se mantiene constante:

  • Ley de Boyle-Mariotte (temperatura constante): P₁ · V₁ = P₂ · V₂. Si comprimes un gas a la mitad de volumen, su presión se duplica.
  • Ley de Charles (presión constante): V₁ / T₁ = V₂ / T₂. Al calentar un gas, se dilata en proporción.
  • Ley de Gay-Lussac (volumen constante): P₁ / T₁ = P₂ / T₂. Por eso sube la presión de una olla o de un neumático al calentarse.

La ley combinada

P₁ · V₁ / T₁ = P₂ · V₂ / T₂

Reúne las tres y sirve cuando cambian a la vez. Las otras salen de ella quitando lo que no cambia. Y todas son casos de la ecuación de los gases ideales, PV = nRT, con n constante.

Unidades

La temperatura va siempre en kelvin. La presión y el volumen, en la unidad que quieras (atm, mmHg, kPa; L, mL…), pero la misma en los dos estados: el resultado sale en esa unidad.

Ejemplos resueltos

Boyle: 10 L de gas a 1 atm se comprimen hasta 2,5 atm sin cambiar la temperatura

V₂ = 1 · 10 / 2,5 = 4 L.

Probar este ejemplo

Charles: 2 L de gas a 300 K se calientan hasta 450 K a presión constante

V₂ = 2 · 450 / 300 = 3 L.

Probar este ejemplo

Gay-Lussac: un neumático a 2 atm y 288 K (15 °C) se calienta hasta 318 K (45 °C)

P₂ = 2 · 318 / 288 ≈ 2,21 atm.

Probar este ejemplo

Combinada: 5 L a 1 atm y 273 K pasan a 2 atm y 373 K

V₂ = 1 · 5 · 373 / (273 · 2) ≈ 3,42 L.

Probar este ejemplo

Un poco de historia

Robert Boyle publicó en 1662 que, a temperatura constante, el volumen de un gas es inversamente proporcional a la presión; en Francia la encontró por su cuenta Edme Mariotte en 1676, y por eso se llama ley de Boyle-Mariotte. Jacques Charles descubrió hacia 1787 la relación entre el volumen y la temperatura, pero no la publicó; lo hizo Gay-Lussac en 1802, reconociendo el trabajo de Charles.

Preguntas frecuentes

¿Qué dice la ley de Boyle-Mariotte?

Que, a temperatura constante, la presión y el volumen de un gas son inversamente proporcionales: P₁ · V₁ = P₂ · V₂.

¿Qué dice la ley de Charles?

Que, a presión constante, el volumen de un gas es proporcional a su temperatura absoluta: V₁ / T₁ = V₂ / T₂.

¿Por qué la temperatura tiene que estar en kelvin?

Porque las leyes son proporcionales a la temperatura absoluta. En °C, a 0 grados dividirías entre 0, y el doble de °C no es el doble de temperatura.

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