Convertir entre binario, decimal, octal y hexadecimal

Escribe el número y elige en qué base está. Verás su valor en binario, octal, decimal y hexadecimal, y cómo se hace la conversión.

En resumen

Para pasar de binario a decimal se multiplica cada cifra por su potencia de 2 y se suma: 1011₂ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11. Para pasar de decimal a binario se divide entre 2 y se leen los restos al revés: 13 = 1101₂. En hexadecimal, FF = 255.

Qué es una base

Contamos en base 10: con diez cifras (0–9), y cada posición vale diez veces más que la de su derecha. En base 2 (binario) solo hay dos cifras, 0 y 1, y cada posición vale el doble. Es el sistema de los ordenadores.

De binario a decimal

1011₂ = 1·2³ + 0·2² + 1·2¹ + 1·2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11

De decimal a binario

Divide entre 2 hasta llegar a 0 y lee los restos de abajo arriba:

11 : 2 = 5 resto 1 5 : 2 = 2 resto 1 2 : 2 = 1 resto 0 1 : 2 = 0 resto 1 → 1011

Hexadecimal

Usa 16 cifras: 0–9 y A = 10, B = 11… F = 15. Cada cifra hexadecimal equivale a 4 bits, por eso se usa para escribir colores (#FF8800) y direcciones de memoria de forma compacta.

Un poco de historia

Gottfried Leibniz describió el sistema binario en 1703, y le entusiasmó comprobar que los hexagramas del antiguo libro chino I Ching podían leerse en binario. George Boole creó en 1854 el álgebra de ceros y unos, y Claude Shannon mostró en 1937 que servía para diseñar circuitos: la base de los ordenadores. La base 60 de los babilonios sobrevive en las horas, los minutos y los segundos.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se pasa de decimal a binario?

Dividiendo entre 2 una y otra vez y apuntando los restos. El número en binario son los restos leídos de abajo arriba: 13 en binario es 1101.

¿Cuánto es 255 en binario y hexadecimal?

11111111 en binario (8 unos: el máximo de un byte) y FF en hexadecimal.

¿Por qué los ordenadores usan binario?

Porque sus circuitos solo distinguen dos estados, encendido y apagado, que se representan con 1 y 0.

También te puede servir. Calculadoras relacionadas.