Calcular la media geométrica, armónica y ponderada

Escribe los datos separados por espacios. Si cada dato tiene un peso distinto, escribe los pesos en el mismo orden para la media ponderada.

Fórmulas de las medias

Aritmética: x̄ = (x₁ + … + xₙ) / n Geométrica: G = ⁿ√(x₁ · x₂ · … · xₙ) Armónica: H = n / (1/x₁ + … + 1/xₙ) Cuadrática: Q = √((x₁² + … + xₙ²) / n) Ponderada: x̄w = Σ xᵢ · wᵢ / Σ wᵢ

Cuándo usar cada una

  • Geométrica: tasas que se multiplican. Si una inversión crece un 10 %, 25 %, −5 % y 30 %, el crecimiento medio anual es la media geométrica de 1,10, 1,25, 0,95 y 1,30 (≈ 1,142, un 14,2 %), no la aritmética.
  • Armónica: velocidades sobre la misma distancia. Ir a 60 km/h y volver a 40 km/h da una media de 48 km/h, no 50.
  • Cuadrática: magnitudes que oscilan, como el valor eficaz de una corriente alterna.
  • Ponderada: cuando unos datos pesan más que otros, como los créditos de las asignaturas.

Con datos positivos siempre se cumple H ≤ G ≤ x̄ ≤ Q, y son iguales solo si todos los datos son iguales.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula la media geométrica?

Multiplicando todos los datos y sacando la raíz de índice igual al número de datos. La de 4 y 9 es √36 = 6.

¿Cómo se calcula la media armónica?

Dividiendo el número de datos entre la suma de sus inversos. La de 60 y 40 es 2 / (1/60 + 1/40) = 48.

¿Cómo se calcula la media ponderada?

Multiplicando cada dato por su peso, sumando y dividiendo entre la suma de los pesos. Con notas 6 y 8 y pesos 1 y 3: (6 + 24) / 4 = 7,5.

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