Calcular la fuerza de empuje: principio de Arquímedes

Escribe el volumen del cuerpo y elige el fluido. Si pones también su masa, verás si flota y cuánto pesa dentro del fluido.

En resumen

La fuerza de empuje es el peso del fluido desalojado: E = ρ · g · V, con la densidad del fluido y el volumen sumergido. Un objeto de 1 litro (0,001 m³) totalmente sumergido en agua recibe un empuje de 1000 · 9,81 · 0,001 = 9,81 N, lo que pesa 1 kg.

Fórmula del empuje: el principio de Arquímedes

Todo cuerpo sumergido en un fluido recibe un empuje vertical hacia arriba igual al peso del fluido que desaloja:

E = ρ_fluido · g · V_sumergido
  • E: empuje, en newtons (N).
  • ρ: densidad del fluido, en kg/m³. Agua dulce 1000, agua de mar 1025.
  • g: gravedad, 9,81 m/s².
  • V: volumen sumergido, en m³ (1 litro = 0,001 m³).

Ejemplos resueltos

Una bola de 2 L (0,002 m³) y 5 kg en agua

E = 1000 · 9,81 · 0,002 = 19,62 N. Pesa 5 · 9,81 = 49,05 N, más que el empuje: se hunde, y dentro del agua pesa 49,05 − 19,62 = 29,43 N.

Probar este ejemplo

Un bloque de madera de 0,01 m³ y 6 kg en agua

El empuje máximo es 1000 · 9,81 · 0,01 = 98,1 N y pesa 6 · 9,81 = 58,86 N: flota, con el 60 % sumergido (600 / 1000).

Probar este ejemplo

Un objeto de 1 L y 1 kg en agua de mar

E = 1025 · 9,81 · 0,001 ≈ 10,06 N, algo más que su peso (9,81 N): flota, con el 97,6 % sumergido.

Probar este ejemplo

¿Flota o se hunde?

  • Si el peso es mayor que el empuje máximo, se hunde (es más denso que el fluido).
  • Si es menor, flota, con una parte fuera: la fracción sumergida es ρ_cuerpo / ρ_fluido.

Por eso un barco de acero flota: su forma hueca desaloja mucha agua. Y se flota mejor en el mar que en una piscina, porque el agua salada es más densa.

Un poco de historia

Arquímedes lo expuso en Sobre los cuerpos flotantes (siglo III a. C.): todo cuerpo sumergido recibe un empuje hacia arriba igual al peso del fluido que desaloja. Es la primera ley de la hidrostática y explica por qué flota un barco de acero.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la fórmula de la fuerza de empuje?

E = ρ · g · V: la densidad del fluido por la gravedad por el volumen sumergido. Es el peso del fluido que el cuerpo desaloja. Una piedra de 2 litros (0,002 m³) en agua recibe E = 1000 · 9,81 · 0,002 = 19,62 N.

¿Cómo se calcula el empuje?

Con E = ρ · g · V: la densidad del fluido por la gravedad y por el volumen sumergido. Un objeto de 2 L sumergido en agua recibe 1000 · 9,81 · 0,002 = 19,6 N.

¿Qué es el peso aparente?

Lo que parece pesar un objeto dentro de un líquido: su peso menos el empuje. Por eso en el agua levantas a alguien con facilidad.

¿Cómo paso de litros a m³?

Divide entre 1000: 2 litros son 0,002 m³.

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