Calcular la presión hidrostática
Elige el líquido y escribe la profundidad (o la presión, para saber a qué profundidad se alcanza).
En resumen
La presión dentro de un líquido es p = ρ · g · h: crece con la profundidad. A 10 m bajo el agua la presión del agua es 1000 · 9,81 · 10 = 98.100 Pa, casi una atmósfera más que en la superficie.
Principio fundamental de la hidrostática
- p: presión hidrostática, en pascales (Pa).
- ρ: densidad del líquido, en kg/m³ (agua 1000, agua de mar 1025).
- g: gravedad, 9,81 m/s².
- h: profundidad, en metros.
La presión es igual en todos los puntos a la misma profundidad, sea cual sea la forma del recipiente (la paradoja hidrostática).
Ejemplos resueltos
Un buceador a 30 m en el mar
p = 1025 · 9,81 · 30 ≈ 301 700 Pa, unas 3 atm del agua (4 absolutas, con la del aire).
Probar este ejemploPresión en el fondo de una columna de 76 cm de mercurio
p = 13 600 · 9,81 · 0,76 ≈ 101 400 Pa, 1 atm: por eso la presión del aire se mide en «760 mmHg».
Probar este ejemploCada 10 metros, una atmósfera
En agua, 10 m de profundidad suman 98 100 Pa, casi 1 atm. Un buceador a 30 m soporta unas 4 atm absolutas: 3 del agua y 1 del aire. Por eso las presiones de las bombas y las tuberías se dan a veces en «metros de columna de agua».
Manométrica y absoluta
La presión hidrostática (ρ · g · h) es la manométrica, la que marca un manómetro. La absoluta le suma la presión atmosférica.
Un poco de historia
Simon Stevin describió en 1586 la «paradoja hidrostática»: la presión en el fondo de un recipiente depende solo de la altura del líquido, no de su forma ni de la cantidad de agua. Pascal la hizo famosa con el experimento del tonel que, según el relato, reventó al llenar de agua un tubo largo y fino encajado en la tapa.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula de la presión hidrostática?
p = ρ · g · h: la densidad del líquido por la gravedad por la profundidad. Para la presión absoluta se suma la atmosférica, 101 325 Pa. A 10 m bajo el agua: p = 1000 · 9,81 · 10 = 98 100 Pa, casi una atmósfera más.
¿Cómo se calcula la presión hidrostática?
Multiplicando la densidad del líquido por la gravedad y por la profundidad: p = ρ · g · h. A 10 m bajo el agua, 1000 · 9,81 · 10 = 98 100 Pa.
¿Qué presión hay en el fondo de una piscina de 2 m?
La del agua es 1000 · 9,81 · 2 = 19 620 Pa (0,196 bar). Con la atmosférica, la absoluta es de unos 1,21 bar.
¿Depende la presión de la cantidad de agua?
No, solo de la profundidad. En el fondo de un tubo estrecho de 10 m de altura hay la misma presión que a 10 m en un lago.
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