Calcular el momento de una fuerza (torque)
Elige qué quieres calcular. Para una fuerza: escribe la fuerza, la distancia al eje (el brazo) y el ángulo entre los dos. Para un motor: su potencia y las rpm.
En resumen
El momento de una fuerza es M = F · d · sen α: la fuerza por la distancia al eje y el seno del ángulo. Una fuerza de 50 N aplicada perpendicularmente a 30 cm del eje (una llave inglesa) produce un momento de 50 · 0,3 = 15 N·m.
Fórmula del momento de una fuerza
F es la fuerza, d la distancia desde el eje de giro hasta donde se aplica y α el ángulo entre la fuerza y esa distancia. Si empujas perpendicular (α = 90°), sen α = 1 y el momento es máximo: M = F · d. Si empujas hacia el eje, no gira nada.
- M: momento (o torque), en N·m.
- F: fuerza, en newtons.
- d: distancia del eje al punto donde empujas (el brazo), en metros.
- α: ángulo entre la fuerza y el brazo, en grados.
Ejemplos resueltos
50 N perpendiculares a 30 cm del tornillo (una llave inglesa)
M = 50 · 0,3 · sen 90° = 15 N·m.
Probar este ejemploLa misma fuerza, pero formando 30° con la llave
M = 50 · 0,3 · sen 30° = 7,5 N·m: la mitad.
Probar este ejemploPor qué una llave larga afloja mejor
Con 50 N a 30 cm del tornillo consigues 15 N·m; con la misma fuerza a 60 cm, el doble. Es la ley de la palanca: más brazo, más momento con el mismo esfuerzo.
Par de un motor
Un motor de 1,5 kW a 1450 rpm da un par de unos 9,88 N·m. A menos revoluciones y misma potencia, más par: por eso los reductores multiplican el par.
Signo del momento
Por convenio, es positivo si hace girar en sentido antihorario y negativo si gira en sentido horario. En equilibrio de rotación, la suma de momentos es cero.
Un poco de historia
La ley de la palanca la demostró Arquímedes en Sobre el equilibrio de los planos (siglo III a. C.). A él se atribuye la frase «Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo», que recogió siglos después Papo de Alejandría.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula del momento de una fuerza?
M = F · d · sen α: la fuerza por su distancia al eje (el brazo) por el seno del ángulo que forman. Si la fuerza es perpendicular, M = F · d. 40 N aplicados en una llave de 0,25 m dan 40 · 0,25 = 10 N·m.
¿Cómo se calcula el momento de una fuerza?
Multiplicando la fuerza por la distancia al eje y por el seno del ángulo que forman: M = F · d · sen α. Con 50 N perpendiculares a 0,3 m, M = 15 N·m.
¿Es lo mismo torque, par y momento?
Sí: momento de una fuerza, torque (del inglés torque) y par motor son la misma magnitud, y se mide en newtons por metro (N·m).
¿Cómo se calcula el par de un motor con su potencia?
Con T = P / ω, o de forma práctica T (N·m) = 9549 · P (kW) / rpm. Un motor de 3 kW a 1500 rpm da 19,1 N·m.
También te puede servir. Calculadoras relacionadas.
- Momento de inerciaElige si es un cuerpo que gira (inercia de masa, en kg·m²) o la sección de una viga (inercia de área, en cm⁴). Si el eje no pasa por el centro, escribe la distancia para aplicar Steiner.Calcular
- Fuerza resultante (suma de fuerzas)Escribe cada fuerza con su módulo y su ángulo, medido desde el eje X positivo (0° a la derecha, 90° hacia arriba, 180° a la izquierda). Añade tantas como necesites.Calcular
- Trabajo y potenciaEscribe la fuerza, la distancia y, si la fuerza va inclinada, el ángulo con el desplazamiento. Si pones el tiempo, se calcula también la potencia.Calcular
- Movimiento circular uniforme (MCU)Escribe dos datos: el radio y cómo gira (rpm, frecuencia, periodo o velocidad angular), o el radio y la velocidad lineal. Se calculan todos los demás.Calcular
- Impulso y cantidad de movimientoEscribe la fuerza y el tiempo que actúa, o la masa y las velocidades antes y después. Si das la masa, las velocidades y el tiempo del golpe, se calcula la fuerza media.Calcular