Calcular la fuerza de gravedad entre dos masas

Ley de gravitación universal

Newton se dio cuenta de que la fuerza que hace caer una manzana es la misma que mantiene a la Luna en órbita. G es una constante universal diminuta, 6,674 · 10⁻¹¹ N·m²/kg²: por eso solo notamos la gravedad de cuerpos enormes, como planetas.

• F: fuerza de atracción, en newtons (N).
• G: constante de gravitación universal, 6,674 · 10⁻¹¹ N·m²/kg².
• m₁ y m₂: las dos masas, en kg.
• r: distancia entre sus centros, en metros.

Ejemplos resueltos

Si doblas la distancia…

…la fuerza se divide entre cuatro (depende de r²). A 6400 km de altura sobre la superficie, el doble del radio terrestre, pesarías la cuarta parte.

Datos útiles

• Masa de la Tierra: 5,97 · 10²⁴ kg · radio: 6,371 · 10⁶ m
• Masa de la Luna: 7,35 · 10²² kg · distancia Tierra-Luna: 3,844 · 10⁸ m
• Masa del Sol: 1,989 · 10³⁰ kg · distancia Tierra-Sol: 1,496 · 10¹¹ m

Un poco de historia

Newton publicó la ley de gravitación universal en los Principia (1687). La constante G tardó más de un siglo en medirse: lo consiguió Henry Cavendish en 1798 con una balanza de torsión, en un experimento que se conoció como «pesar la Tierra».

Preguntas frecuentes