Calcular una palanca (ley de la palanca)
Elige el género de la palanca y escribe tres de los cuatro datos: se calcula el que falta. Los brazos se miden desde el punto de apoyo hasta donde actúa cada fuerza.
En resumen
Una palanca está en equilibrio cuando P · BP = R · BR: la potencia por su brazo es igual a la resistencia por el suyo. Para mover una piedra de 1000 N con una barra apoyada a 0,4 m de ella, empujando a 1,6 m del apoyo, hace falta P = 1000 · 0,4 / 1,6 = 250 N.
La ventaja mecánica es VM = R / P = BP / BR: en el ejemplo, 4. Cuanto más largo es el brazo de la potencia respecto al de la resistencia, menos fuerza hay que hacer.
La ley de la palanca
- P: potencia, la fuerza que haces tú, en newtons.
- R: resistencia, la carga que quieres mover o vencer, en newtons.
- BP y BR: brazos de la potencia y de la resistencia, las distancias desde el punto de apoyo (el fulcro) hasta donde actúa cada fuerza.
Cada producto fuerza · brazo es un momento de una fuerza: la palanca está en equilibrio cuando los dos momentos se compensan.
Los tres géneros (tipos) de palancas
Se clasifican según qué elemento queda en el medio. Un truco para recordarlo: en el medio está, por orden, A-R-P (apoyo, resistencia, potencia).
| Género | En el medio | Ventaja mecánica | Ejemplos |
|---|---|---|---|
| 1.er género | El punto de apoyo | Mayor, igual o menor que 1 | Balancín, tijeras, alicates, pata de cabra, balanza |
| 2.º género | La resistencia | Siempre mayor que 1: gana fuerza | Carretilla, cascanueces, abrebotellas |
| 3.er género | La potencia | Siempre menor que 1: pierde fuerza | Pinzas de depilar, caña de pescar, escoba, el antebrazo |
En las de 2.º y 3.er género los dos brazos se miden desde el apoyo hacia el mismo lado, así que el brazo más largo es la barra entera.
Ventaja mecánica: ¿se gana o se pierde fuerza?
Si VM es mayor que 1, la palanca multiplica tu fuerza: con una carretilla de VM = 3 levantas 600 N de arena haciendo 200 N. Pero nada es gratis: tus manos suben el triple de lo que sube la carga. Si VM es menor que 1, como en unas pinzas o en tu antebrazo, haces más fuerza de la que llega a la punta, pero a cambio la punta se mueve más, más deprisa y con más precisión.
Ejemplos resueltos
En un balancín, un niño que pesa 300 N se sienta a 1,5 m del apoyo. ¿A qué distancia debe sentarse otro de 450 N para equilibrarlo?
1.er género: BP = R · BR / P = 300 · 1,5 / 450 = 1 m. El que más pesa se sienta más cerca del apoyo.
Probar este ejemploUna carretilla lleva 600 N de arena a 0,4 m de la rueda y los mangos están a 1,2 m de la rueda. ¿Qué fuerza hay que hacer?
2.º género: P = 600 · 0,4 / 1,2 = 200 N. La ventaja mecánica es 3.
Probar este ejemploUnas pinzas miden 12 cm. Si aprietas con 10 N a 4 cm de la bisagra, ¿con qué fuerza sujeta la punta?
3.er género: R = P · BP / BR = 10 · 0,04 / 0,12 ≈ 3,33 N. La ventaja mecánica es 1/3: pierdes fuerza, pero ganas precisión.
Probar este ejemploCon una barra de 2 m apoyada a 0,4 m de una piedra de 1000 N, ¿cuánta fuerza hay que hacer en el otro extremo?
1.er género con BP = 2 − 0,4 = 1,6 m: P = 1000 · 0,4 / 1,6 = 250 N.
Probar este ejemploErrores típicos
- Medir los brazos desde el extremo de la barra. Siempre se miden desde el punto de apoyo. En una palanca de 1.er género de 2 m con el apoyo a 0,4 m de la carga, BP = 1,6 m, no 2 m.
- Mezclar unidades. Los dos brazos tienen que estar en la misma unidad (los dos en m o los dos en cm) y las dos fuerzas también. Si el problema da kilos, puedes poner kilos en las dos fuerzas: la proporción es la misma. Para pasar de kg a N, multiplica por 9,8 (mira la calculadora de peso).
- Olvidar que la fuerza debe ser perpendicular. Si empujas inclinado, solo cuenta la parte perpendicular a la barra y hace falta más fuerza.
Otras máquinas simples
La palanca es la más sencilla de las máquinas simples. Las poleas y el plano inclinado también permiten mover cargas con menos fuerza a cambio de más recorrido, y los engranajes transmiten el giro cambiando la velocidad y la fuerza.
Un poco de historia
Arquímedes de Siracusa demostró la ley de la palanca en el siglo III a. C., en su obra Sobre el equilibrio de los planos: dos pesos se equilibran cuando están a distancias inversamente proporcionales a ellos. Pappus de Alejandría le atribuye la frase «dadme un punto de apoyo y moveré el mundo».
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula de la ley de la palanca?
F · bF = R · bR: la fuerza por su brazo es igual a la resistencia por el suyo, midiendo los brazos desde el punto de apoyo. Para levantar 1000 N a 0,4 m del apoyo con un brazo de 1,6 m hace falta F = 1000 · 0,4 / 1,6 = 250 N.
¿Cómo se calcula una palanca?
Con la ley de la palanca, P · BP = R · BR: potencia por su brazo igual a resistencia por el suyo, midiendo los brazos desde el punto de apoyo. Para levantar 300 N con BR = 0,5 m y BP = 1,5 m hace falta P = 300 · 0,5 / 1,5 = 100 N.
¿Qué es la ventaja mecánica de una palanca?
Las veces que multiplica tu fuerza: VM = R / P = BP / BR. Una palanca con BP = 1,5 m y BR = 0,5 m tiene VM = 3, así que con 100 N mueves 300 N. Si VM es menor que 1, la palanca pierde fuerza pero gana recorrido.
¿Cuáles son los tres tipos de palancas?
De 1.er género, con el apoyo entre la potencia y la resistencia (balancín, tijeras); de 2.º género, con la resistencia en el medio (carretilla, cascanueces); y de 3.er género, con la potencia en el medio (pinzas, caña de pescar).
¿De qué género es un cascanueces? ¿Y unas tijeras?
El cascanueces es de 2.º género: la nuez (la resistencia) está entre la bisagra (el apoyo) y tu mano. Las tijeras son dos palancas de 1.er género unidas: el tornillo, que es el apoyo, está entre tus dedos y lo que cortas.
Si las palancas de 3.er género pierden fuerza, ¿para qué sirven?
Para ganar velocidad, recorrido y precisión. Tu antebrazo es una palanca de 3.er género: el bíceps tira muy cerca del codo y la mano se mueve mucho más deprisa que el músculo. Con unas pinzas controlas mejor la fuerza sobre algo pequeño.
¿Por qué es más fácil abrir una puerta empujando lejos de las bisagras?
Porque aumentas el brazo de la potencia: con el doble de distancia a las bisagras basta la mitad de fuerza para conseguir el mismo momento. Por eso los pomos se ponen en el borde contrario.
Revisado en septiembre de 2026.
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