Calcular la fuerza de una prensa hidráulica
Escribe tres de los cuatro datos: la fuerza en el émbolo pequeño, los dos diámetros y la fuerza en el grande.
En resumen
En una prensa hidráulica la presión es la misma en los dos émbolos: F₁ / A₁ = F₂ / A₂, así que F₂ = F₁ · A₂ / A₁. Con 100 N sobre un émbolo de 10 cm², el de 500 cm² empuja con 100 · 500 / 10 = 5000 N: cincuenta veces más.
Principio de Pascal
La presión que se aplica a un líquido encerrado se transmite igual a todos sus puntos. En una prensa hidráulica, una fuerza pequeña sobre un émbolo pequeño crea una presión que, sobre un émbolo grande, se convierte en una fuerza grande.
- F₁: fuerza que haces en el émbolo pequeño, en newtons.
- F₂: fuerza que sale en el émbolo grande.
- A₁ y A₂: áreas de los émbolos (π · d² / 4, con d el diámetro).
Ejemplos resueltos
200 N sobre un émbolo de 2 cm de diámetro, con el grande de 20 cm
El diámetro es 10 veces mayor y el área 100 veces: F₂ = 200 · 100 = 20 000 N, unos 2000 kg.
Probar este ejemplo¿Qué fuerza hace falta para levantar un coche de 1500 kg (14 715 N) con émbolos de 3 y 30 cm?
F₁ = 14 715 / 100 ≈ 147 N: como levantar 15 kg.
Probar este ejemplo50 N sobre un émbolo de 1 cm, con el grande de 10 cm
F₂ = 50 · (10 / 1)² = 5000 N.
Probar este ejemploCon diámetros
Como el área depende del diámetro al cuadrado, si el émbolo grande tiene 10 veces más diámetro, la fuerza se multiplica por 100. Con 200 N (unos 20 kg) sobre un émbolo de 2 cm, uno de 20 cm levanta 20 000 N, unos 2000 kg.
Fuerza de un cilindro hidráulico
1 bar = 100 000 Pa = 10 N/cm². Multiplica la presión en bar por 10 y por el área en cm² para tener la fuerza en newtons.
Un poco de historia
Blaise Pascal enunció en 1653 el principio que lleva su nombre, y en el mismo tratado describió cómo multiplicar una fuerza con dos émbolos de distinto tamaño. La primera prensa hidráulica práctica la patentó Joseph Bramah en 1795.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula de la prensa hidráulica?
F₁ / S₁ = F₂ / S₂ (principio de Pascal): la presión es la misma en los dos émbolos, así que F₂ = F₁ · S₂ / S₁. Con émbolos de 10 cm² y 1000 cm², 98,1 N levantan un coche de 9810 N.
¿Cómo funciona una prensa hidráulica?
Por el principio de Pascal: la presión es igual en los dos émbolos, así que la fuerza es proporcional al área. Un émbolo con 100 veces más área da 100 veces más fuerza.
¿Cómo se calcula la fuerza de un cilindro hidráulico?
Multiplicando la presión por el área del pistón: F = p · A. Con 100 bar y un pistón de 5 cm de diámetro (19,63 cm²), F = 10 · 100 · 19,63 ≈ 19 635 N, unas 2 toneladas.
¿La prensa hidráulica crea energía?
No. Lo que se gana en fuerza se pierde en recorrido: para subir 1 cm el émbolo grande, el pequeño tiene que bajar 1 cm multiplicado por la ventaja. El trabajo es el mismo.
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