Calcular el área y el perímetro de un cuadrado
Escribe uno de los cuatro datos (lado, área, perímetro o diagonal) y se calculan los otros tres.
En resumen
El área de un cuadrado es el lado por el lado: A = l². Un cuadrado de 5 m de lado mide 5 · 5 = 25 m².
El perímetro es la suma de sus cuatro lados, P = 4 · l (20 m), y la diagonal es el lado por √2, d = l · √2 (7,07 m).
Fórmulas del cuadrado
La diagonal sale del teorema de Pitágoras: parte el cuadrado en dos triángulos rectángulos con los dos catetos iguales al lado, así que d² = l² + l² = 2l².
- l: lado (los cuatro miden lo mismo).
- A: área, en unidades cuadradas (cm², m²…).
- P: perímetro, la suma de los cuatro lados.
- d: diagonal, de una esquina a la opuesta.
Cómo calcular el lado sabiendo el área
Como el área es el lado al cuadrado, el lado es la raíz cuadrada del área. Una habitación cuadrada de 16 m² tiene 4 m de lado; una parcela cuadrada de 1000 m² mide √1000 ≈ 31,62 m de lado.
Tabla de cuadrados
| Lado | Área | Perímetro | Diagonal |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 4 | 1,41 |
| 2 | 4 | 8 | 2,83 |
| 3 | 9 | 12 | 4,24 |
| 4 | 16 | 16 | 5,66 |
| 5 | 25 | 20 | 7,07 |
| 6 | 36 | 24 | 8,49 |
| 8 | 64 | 32 | 11,31 |
| 10 | 100 | 40 | 14,14 |
| 12 | 144 | 48 | 16,97 |
| 15 | 225 | 60 | 21,21 |
| 20 | 400 | 80 | 28,28 |
En las unidades en que midas el lado: si el lado está en metros, el área sale en m².
Ejemplos resueltos
Errores frecuentes
- Confundir área y perímetro. El área se mide en unidades cuadradas (m²) y el perímetro en unidades de longitud (m).
- Dividir el área entre 4 para sacar el lado. Eso vale para el perímetro; para el área hay que hacer la raíz cuadrada.
- Pensar que el doble de lado es el doble de área. Si el lado se duplica, el área se multiplica por 4.
Si los lados no son iguales, usa la calculadora del rectángulo, y para un cubo, la del cubo.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula del área de un cuadrado?
A = l²: el lado al cuadrado. El perímetro es P = 4 · l y la diagonal, d = l · √2. Un cuadrado de 5 m de lado tiene 25 m² de área, 20 m de perímetro y unos 7,07 m de diagonal.
¿Cómo se calcula el área de un cuadrado?
Multiplicando el lado por sí mismo: A = l². Un cuadrado de 6 cm de lado tiene 6 · 6 = 36 cm².
¿Cómo se calcula el perímetro de un cuadrado?
Sumando sus cuatro lados, que son iguales: P = 4 · l. Con 6 cm de lado, el perímetro es 24 cm.
¿Cómo se calcula la diagonal de un cuadrado?
Multiplicando el lado por √2 ≈ 1,4142: d = l · √2. Un cuadrado de 10 cm de lado tiene una diagonal de 14,14 cm.
¿Cómo se calcula el lado de un cuadrado sabiendo el área?
Haciendo la raíz cuadrada del área: si el área es 64 m², el lado es √64 = 8 m.
¿Y el área sabiendo la diagonal?
Con A = d² / 2. Si la diagonal mide 10 cm, el área es 100 / 2 = 50 cm².
¿Un cuadrado es un rectángulo?
Sí: es un rectángulo con los cuatro lados iguales. También es un rombo con los cuatro ángulos rectos.
Revisado en septiembre de 2026.
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