Calcular la longitud de arco y el área de un sector circular

Escribe dos de los cuatro datos (radio, ángulo, longitud del arco o área del sector) y se calculan los otros dos.

Escribe dos de los cuatro datos.

Fórmulas del sector circular

Un sector es la «porción de pizza» que queda entre dos radios. Con el ángulo en grados:

L = 2π · r · ángulo / 360 S = π · r² · ángulo / 360

Es la parte proporcional de la circunferencia y del círculo completos: un ángulo de 90° es la cuarta parte.

Con radianes es más sencillo

L = r · θ S = r² · θ / 2

Para pasar de grados a radianes se multiplica por π / 180: 180° = π rad y 90° = π/2 rad ≈ 1,5708 rad.

Ejemplo

Un sector de 60° en un círculo de radio 10 cm:

L = 2π · 10 · 60 / 360 ≈ 10,47 cm S = π · 10² · 60 / 360 ≈ 52,36 cm²

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula la longitud de un arco?

Multiplica la longitud de la circunferencia (2πr) por el ángulo y divide entre 360. O, con el ángulo en radianes, simplemente L = r · θ.

¿Qué es un radián?

El ángulo que abarca un arco de la misma longitud que el radio. Una vuelta completa son 2π radianes, unos 6,28, y 1 radián son unos 57,3°.

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