Calcular la masa atómica promedio a partir de los isótopos

Escribe la masa de cada isótopo (en u) y su abundancia (en %). Si solo hay dos isótopos y no sabes las abundancias, déjalas en blanco y escribe la masa atómica del elemento.

En resumen

La masa atómica de un elemento es la media de las masas de sus isótopos ponderada por su abundancia: M = Σ mᵢ · aᵢ / 100. El cloro tiene un 75,77 % de cloro-35 (34,969 u) y un 24,23 % de cloro-37 (36,966 u): M = (34,969 · 75,77 + 36,966 · 24,23) / 100 ≈ 35,45 u.

Fórmula de la masa atómica promedio

M = (m₁ · a₁ + m₂ · a₂ + …) / 100
  • M: masa atómica del elemento, en u (o g/mol).
  • m₁, m₂…: masa de cada isótopo, en u.
  • a₁, a₂…: abundancia de cada isótopo en la naturaleza, en %.

La masa atómica de la tabla periódica no es la de un átomo concreto, sino la media de los isótopos del elemento tal como aparecen en la naturaleza. Por eso casi nunca es un número entero.

Ejemplos resueltos

Cloro: ³⁵Cl (34,969 u, 75,78 %) y ³⁷Cl (36,966 u, 24,22 %)

M = (34,969 · 75,78 + 36,966 · 24,22) / 100 ≈ 35,453 u, la masa de la tabla periódica.

Probar este ejemplo

Magnesio: ²⁴Mg (23,985 u, 78,99 %), ²⁵Mg (24,986 u, 10 %) y ²⁶Mg (25,983 u, 11,01 %)

M = (23,985 · 78,99 + 24,986 · 10 + 25,983 · 11,01) / 100 ≈ 24,305 u.

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El cobre pesa 63,546 u y tiene dos isótopos, de 62,930 y 64,928 u. ¿En qué proporción?

x = (63,546 − 64,928) / (62,930 − 64,928) ≈ 0,692: un 69,2 % de ⁶³Cu y un 30,8 % de ⁶⁵Cu.

Probar este ejemplo

Calcular la abundancia de dos isótopos

x = (M − m₂) / (m₁ − m₂)

Con la masa atómica del elemento y la de sus dos isótopos se despeja la fracción del primero; la del segundo es lo que falta hasta 1.

Un poco de historia

Frederick Soddy propuso en 1913 que existían isótopos, átomos del mismo elemento con distinta masa; el nombre, del griego «mismo lugar» en la tabla periódica, se lo sugirió la médica y escritora Margaret Todd. Ese mismo año J. J. Thomson separó dos isótopos del neón, y Francis Aston midió después con su espectrógrafo de masas los de muchos elementos.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula la masa atómica promedio?

Multiplicando la masa de cada isótopo por su abundancia, sumando y dividiendo entre 100. Es una media ponderada.

¿Cómo se calcula la abundancia de un isótopo?

Si hay dos isótopos, planteando m₁ · x + m₂ · (1 − x) = M y despejando x. El cobre (63,546 u) con ⁶³Cu (62,930 u) y ⁶⁵Cu (64,928 u) tiene un 69,2 % de ⁶³Cu.

¿Por qué la masa atómica no es un número entero?

Porque es la media de varios isótopos y porque la masa de protones y neutrones no es exactamente 1 u (además, parte de la masa se pierde como energía de enlace).

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