Calcular una regla de tres compuesta (directa e inversa)

Escribe el valor conocido de la magnitud que buscas y, para cada otra magnitud, su valor en el supuesto y en la pregunta. Indica si es directa o inversa respecto a la incógnita.

Qué es una regla de tres compuesta

Es una regla de tres con más de dos magnitudes. Cada magnitud se compara con la incógnita por separado: es directa si al aumentar ella aumenta la incógnita, e inversa si al aumentar ella la incógnita disminuye.

Ejemplo resuelto

6 obreros construyen 2 casas en 30 días. ¿Cuántos días tardarán 10 obreros en construir 5 casas?

  • Obreros y días: inversa. Más obreros tardan menos días.
  • Casas y días: directa. Más casas llevan más días.
X = 30 · (6/10) · (5/2) = 45 días

La regla práctica: se multiplica el dato conocido por una fracción por cada magnitud. En las directas, pregunta entre supuesto (5/2); en las inversas, al revés, supuesto entre pregunta (6/10).

El método de reducción a la unidad

Otra forma de pensarlo: si 6 obreros hacen 2 casas en 30 días, 1 obrero haría 1 casa en 30 · 6 / 2 = 90 días. Entonces 10 obreros hacen 5 casas en 90 · 5 / 10 = 45 días. Da lo mismo.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se hace una regla de tres compuesta?

Se compara cada magnitud con la incógnita para ver si es directa o inversa, y se multiplica el dato conocido por una fracción por magnitud: pregunta/supuesto si es directa, supuesto/pregunta si es inversa.

¿Cómo sé si una magnitud es directa o inversa?

Piensa qué pasa con la incógnita si esa magnitud aumenta y las demás no cambian. Si la incógnita aumenta, es directa (más kilos, más precio); si disminuye, es inversa (más grifos, menos horas para llenar un depósito).

¿Qué es una regla de tres compuesta mixta?

La que combina magnitudes directas e inversas, como el ejemplo de obreros, casas y días. Se resuelve igual, con cada fracción en su sentido.

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