Calcular un reparto proporcional

Reparto directamente proporcional

Cada uno recibe en proporción a su número: si uno tiene el doble, se lleva el doble. Se suman los números, se divide la cantidad entre esa suma y se multiplica por el número de cada uno.

Repartir 1200 € entre tres socios que invirtieron 2, 3 y 5 mil euros:

• 1200: la cantidad total que se reparte.
• 2, 3 y 5: los números a los que es proporcional cada parte (horas, dinero invertido, alumnos…).
• k: la constante de proporcionalidad, lo que corresponde a cada unidad.

Reparto inversamente proporcional

Al que tiene un número mayor le toca menos. Por ejemplo, un premio a repartir según las faltas de cada alumno: con más faltas, menos premio. Se reparte de forma directa a los inversos (1/2, 1/3, 1/5…).

Ejemplos resueltos

Un poco de historia

Repartir las ganancias de una «compañía» entre sus socios según lo que había puesto cada uno era uno de los problemas estrella de los libros de aritmética mercantil, desde el Liber Abaci de Fibonacci (1202). De ahí vienen expresiones que seguimos usando, como «a partes iguales» o «a prorrata».

Preguntas frecuentes