Calcular la imagen de una lente o un espejo

Elige la lente o el espejo y escribe dos de los tres datos: distancia focal, distancia del objeto y distancia de la imagen (todas en cm y positivas si la imagen es real). Con la altura del objeto verás la de la imagen.

Ecuación de las lentes y los espejos

1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ A = −dᵢ / dₒ = h' / h

dₒ es la distancia del objeto, dᵢ la de la imagen y f la distancia focal. Con este criterio, las distancias reales son positivas y las virtuales, negativas: las lentes divergentes y los espejos convexos tienen f negativa.

Lente convergente: dónde se forma la imagen

  • Objeto más allá de 2f: imagen real, invertida y más pequeña (cámaras, el ojo).
  • Entre f y 2f: real, invertida y mayor (proyectores).
  • En el foco: no hay imagen, los rayos salen paralelos.
  • Entre el foco y la lente: virtual, derecha y mayor (lupa).

Las lentes divergentes y los espejos convexos siempre dan imágenes virtuales, derechas y más pequeñas: por eso los retrovisores «alejan» los coches.

Dioptrías

P = 1 / f (f en metros)

Una lente de +2 dioptrías tiene 50 cm de focal. Las gafas para la miopía son divergentes (dioptrías negativas) y las de la hipermetropía y la presbicia, convergentes.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula dónde se forma la imagen de una lente?

Con 1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ. Un objeto a 30 cm de una lente convergente de 10 cm de focal forma una imagen real a 15 cm, invertida y de la mitad de tamaño.

¿Cómo se calculan las dioptrías de una lente?

Dividiendo 1 entre la distancia focal en metros. Una lente de 25 cm de focal tiene 4 dioptrías; una divergente de −50 cm, −2.

¿Cuándo es real la imagen y cuándo virtual?

Es real si los rayos se cruzan de verdad (dᵢ positiva): se puede proyectar en una pantalla. Es virtual si solo lo parecen sus prolongaciones (dᵢ negativa), como en una lupa o un espejo plano.

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