Calcular el volumen de un cilindro
Escribe dos datos (radio, altura o volumen) y se calcula el tercero, junto con el área y la capacidad en litros.
En resumen
El volumen de un cilindro es el área de la base por la altura: V = π · r² · h. Un cilindro de 3 cm de radio y 10 cm de altura tiene un volumen de π · 9 · 10 ≈ 282,74 cm³ y un área lateral de 2π · 3 · 10 ≈ 188,50 cm².
Fórmulas del cilindro
- V: volumen, en unidades cúbicas (cm³, m³…).
- r: radio de la base (la mitad del diámetro).
- h: altura del cilindro.
- A_lateral: superficie de la pared y A_total: la pared más las dos tapas.
De volumen a litros
1 litro es 1 dm³, así que 1 m³ son 1000 litros y 1 cm³ es 1 mililitro. Si mides en metros, multiplica el volumen por 1000 para tener litros; si mides en centímetros, divide entre 1000.
Ejemplos resueltos
Un depósito de 0,5 m de radio y 1,2 m de alto
V = π · 0,5² · 1,2 ≈ 0,9425 m³, unos 942 litros.
Probar este ejemploAltura de un depósito de 1000 L (1 m³) con 0,5 m de radio
h = 1 / (π · 0,5²) ≈ 1,27 m.
Probar este ejemploUn poco de historia
Arquímedes demostró que una esfera ocupa exactamente dos tercios del cilindro en el que encaja, y que su superficie es igual a la del lateral de ese cilindro. Le pareció tan hermoso que pidió que grabaran una esfera dentro de un cilindro en su tumba.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el volumen de un cilindro?
Multiplica π por el radio al cuadrado y por la altura: V = π · r² · h. Si tienes el diámetro, el radio es la mitad.
¿Cuántos litros caben en un cilindro?
Calcula el volumen en metros cúbicos y multiplica por 1000, o en decímetros cúbicos, que ya son litros directamente.
¿Qué diferencia hay entre área lateral y área total?
El área lateral es solo la pared curva del cilindro; el área total suma también las dos tapas circulares.
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