Calcular el volumen de una esfera

Escribe uno de los datos (radio, diámetro, volumen o área) y se calculan los demás.

Escribe el radio, el diámetro, el volumen o el área.

Fórmulas de la esfera

V = 4/3 · π · r³ A = 4 · π · r²

Arquímedes descubrió que la esfera ocupa exactamente 2/3 del cilindro en el que encaja, y que su superficie es la misma que la lateral de ese cilindro. Lo consideraba su mayor descubrimiento.

Ejemplo: un balón

Un balón de fútbol mide unos 22 cm de diámetro (r = 11 cm):

V = 4/3 · π · 11³ ≈ 5575,28 cm³ ≈ 5,6 litros A = 4 · π · 11² ≈ 1520,53 cm²

Semiesfera

La mitad de una esfera tiene la mitad del volumen, 2/3 · π · r³. Su superficie curva es 2πr², y si cuentas la tapa plana, 3πr².

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula el volumen de una esfera?

Multiplica 4/3 por π y por el radio al cubo: V = 4/3 · π · r³. Con radio 3, V = 4/3 · π · 27 ≈ 113,1.

Si duplico el radio, ¿cuánto crece el volumen?

Ocho veces, porque el volumen depende del radio al cubo (2³ = 8). El área, en cambio, se multiplica por cuatro.

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