Calcular el volumen de un cono

Escribe dos de los tres datos (radio de la base, altura o generatriz). La generatriz es el lado inclinado, del vértice al borde de la base.

Escribe dos de los tres datos.

Fórmulas del cono

V = π · r² · h / 3 g = √(r² + h²) A_lateral = π · r · g A_total = π · r · (g + r)

Si llenas un cono de agua y lo vacías en un cilindro de la misma base y altura, necesitas tres conos para llenarlo: por eso el volumen se divide entre 3.

Ejemplo

Un cucurucho de 3 cm de radio y 12 cm de altura:

V = π · 3² · 12 / 3 ≈ 113,1 cm³ g = √(9 + 144) ≈ 12,37 cm

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula el volumen de un cono?

Con V = π · r² · h / 3: el área de la base por la altura, entre 3. Un cono de 3 cm de radio y 10 cm de altura tiene unos 94,25 cm³.

¿Qué es la generatriz de un cono?

El segmento que va del vértice a cualquier punto del borde de la base. Se calcula con Pitágoras: g = √(r² + h²).

¿Por qué el volumen del cono se divide entre 3?

Porque un cono ocupa exactamente la tercera parte del cilindro que tiene su misma base y altura. Lo mismo pasa con la pirámide y el prisma.

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