Calcular el área de un rombo

Escribe dos de los tres datos: diagonal mayor, diagonal menor o área.

En resumen

El área del rombo es el producto de sus diagonales entre dos: A = D · d / 2. Un rombo con diagonales de 8 y 6 cm tiene un área de 24 cm²; su lado es √(4² + 3²) = 5 cm, así que su perímetro es 20 cm.

Fórmulas del rombo

A = D · d / 2 l = √((D/2)² + (d/2)²) P = 4 · l

El rombo tiene los cuatro lados iguales y sus diagonales son perpendiculares y se cortan en su punto medio. Si además tiene los ángulos rectos, es un cuadrado.

  • A: área, en unidades cuadradas.
  • D y d: diagonal mayor y menor, de vértice a vértice opuesto.
  • l: lado (los cuatro miden lo mismo) y P: perímetro.

Ejemplos resueltos

Rombo de diagonales 8 y 6 cm

A = 8 · 6 / 2 = 24 cm², lado √(4² + 3²) = 5 cm y perímetro 20 cm.

Probar este ejemplo

Rombo de diagonales 24 y 10 cm

A = 24 · 10 / 2 = 120 cm², lado √(12² + 5²) = 13 cm y perímetro 52 cm.

Probar este ejemplo

Diagonal menor de un rombo de 60 cm² con diagonal mayor de 15 cm

d = 2 · 60 / 15 = 8 cm.

Probar este ejemplo

Si conoces el lado y la altura

Como cualquier paralelogramo, también vale A = lado · altura.

Un poco de historia

El nombre viene del griego rhombos, que designaba un objeto que gira, como una peonza. Euclides ya lo define en los Elementos como la figura de cuatro lados iguales que no tiene los ángulos rectos.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula el área de un rombo?

Multiplica las dos diagonales y divide entre 2. Con diagonales de 10 y 4, el área es 20.

¿Un cuadrado es un rombo?

Sí: es un rombo con los ángulos rectos (y con las dos diagonales iguales).

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