Calcular la energía libre de Gibbs y la espontaneidad

Escribe la entalpía de reacción (en kJ), la entropía (en J/K, ojo a las unidades) y la temperatura en kelvin (25 °C son 298,15 K).

En resumen

La espontaneidad de una reacción se decide con ΔG = ΔH − T · ΔS: si ΔG < 0, es espontánea. Para la síntesis del amoniaco (ΔH = −92,2 kJ, ΔS = −198,7 J/K) a 298 K: ΔG = −92,2 − 298 · (−0,1987) ≈ −33,0 kJ, espontánea; deja de serlo por encima de unos 464 K.

Ecuación de Gibbs

ΔG = ΔH − T · ΔS

Una reacción es espontánea (ocurre por sí sola) si ΔG < 0, está en equilibrio si ΔG = 0 y no es espontánea si ΔG > 0. Ojo: ΔH suele darse en kJ y ΔS en J/K; hay que pasar una de las dos.

Los cuatro casos

  • ΔH < 0, ΔS > 0: espontánea siempre.
  • ΔH > 0, ΔS < 0: nunca espontánea.
  • ΔH < 0, ΔS < 0: espontánea a temperaturas bajas.
  • ΔH > 0, ΔS > 0: espontánea a temperaturas altas (como la fusión del hielo).

Ejemplos resueltos

Síntesis del amoniaco (ΔH = −92,2 kJ, ΔS = −198,7 J/K) a 25 °C

ΔG = −92,2 − 298,15 · (−0,1987) ≈ −32,96 kJ: espontánea. Deja de serlo por encima de 464 K.

Probar este ejemplo

La misma reacción a 600 K

ΔG = −92,2 − 600 · (−0,1987) ≈ +27 kJ: ya no es espontánea.

Probar este ejemplo

Fusión del hielo (ΔH = 6,01 kJ, ΔS = 22 J/K) a 25 °C

ΔG = 6,01 − 298,15 · 0,022 ≈ −0,55 kJ: a 25 °C el hielo se funde solo. A 0 °C, ΔG ≈ 0: equilibrio.

Probar este ejemplo

ΔG y la constante de equilibrio

ΔG° = −R · T · ln K

Un poco de historia

Josiah Willard Gibbs la definió entre 1875 y 1878 en un largo artículo publicado en una revista de Connecticut que casi nadie leía en Europa. Su importancia tardó en reconocerse, hasta que Wilhelm Ostwald tradujo sus trabajos al alemán en 1892.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la fórmula de la energía libre de Gibbs?

ΔG = ΔH − T · ΔS, con T en kelvin y ΔS en kJ/K para que cuadre con ΔH en kJ. Si ΔG < 0, la reacción es espontánea. Para la síntesis del amoníaco a 25 °C: ΔG = −92,2 − 298,15 · (−0,1987) ≈ −33 kJ.

¿Cómo se sabe si una reacción es espontánea?

Calculando ΔG = ΔH − T·ΔS: si sale negativa, la reacción es espontánea a esa temperatura.

¿A qué temperatura una reacción se vuelve espontánea?

A la que hace ΔG = 0: T = ΔH / ΔS (con las mismas unidades de energía). Por encima o por debajo, según los signos de ΔH y ΔS.

¿Espontánea significa rápida?

No. Solo indica que puede ocurrir sin aporte de energía; la velocidad depende de la cinética. La combustión del papel es espontánea, pero necesita una chispa para empezar.

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