Calcular la velocidad de reacción y la concentración con el tiempo

Elige qué calcular: la velocidad media entre dos instantes, la concentración con la ley integrada de velocidad o el efecto de la temperatura (Arrhenius).

En resumen

La velocidad de reacción sigue la ley v = k · [A]ⁿ. En una reacción de primer orden, [A] = [A]₀ · e^(−kt): con k = 0,1 s⁻¹ y [A]₀ = 1 M, a los 10 s quedan e⁻¹ ≈ 0,368 M, y la vida media es ln 2 / k ≈ 6,93 s.

Velocidad de reacción

v = −Δ[reactivo] / Δt = Δ[producto] / Δt Ley de velocidad: v = k · [A]ⁿ
  • v: velocidad de reacción, en mol/(L·s).
  • [A]: concentración del reactivo A, en mol/L (los corchetes son «concentración de»).
  • Δt: tiempo transcurrido.
  • k: constante de velocidad, que depende de la temperatura.
  • n: orden de reacción, que se determina experimentalmente.

Leyes integradas

OrdenConcentraciónVida media
0[A] = [A]₀ − kt[A]₀ / 2k
1[A] = [A]₀ · e^(−kt)ln 2 / k
21/[A] = 1/[A]₀ + kt1 / (k[A]₀)

Ecuación de Arrhenius

k = A · e^(−Ea / RT) ln(k₂/k₁) = (Ea/R) · (1/T₁ − 1/T₂)

Explica por qué la temperatura acelera las reacciones: con Ea = 50 kJ/mol, subir de 25 °C a 35 °C casi duplica la velocidad. Los catalizadores funcionan bajando la energía de activación.

Ejemplos resueltos

Reacción de orden 1 con k = 0,05 s⁻¹ y [A]₀ = 0,8 M. ¿Cuánto queda a los 20 s?

[A] = 0,8 · e^(−0,05 · 20) = 0,8 · e⁻¹ ≈ 0,294 M. Vida media: ln 2 / 0,05 ≈ 13,9 s.

Probar este ejemplo

Un reactivo pasa de 0,5 M a 0,35 M en 30 s. ¿Velocidad media?

v = −(0,35 − 0,5) / 30 = 0,005 mol/(L·s).

Probar este ejemplo

Con Ea = 50 kJ/mol y k = 0,002 a 25 °C, ¿cuánto vale k a 35 °C?

ln(k₂/k₁) = (50 000 / 8,314) · (1/298,15 − 1/308,15) ≈ 0,655, así que k₂ ≈ 0,002 · 1,92 ≈ 0,0038: casi el doble.

Probar este ejemplo

Un poco de historia

Svante Arrhenius propuso en 1889 la ecuación que relaciona la velocidad de una reacción con la temperatura y la energía de activación. Recibió el Nobel de Química en 1903 y fue también de los primeros en calcular, en 1896, cuánto calentaría la Tierra el aumento del CO₂ en la atmósfera.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula la velocidad de una reacción?

Dividiendo el cambio de concentración entre el tiempo: si un reactivo pasa de 0,5 a 0,35 mol/L en 30 s, v = 0,15 / 30 = 0,005 mol/(L·s).

¿Cómo se calcula la vida media de una reacción de primer orden?

Con t½ = ln 2 / k = 0,693 / k. No depende de la concentración inicial, igual que en la desintegración radiactiva.

¿Para qué sirve la ecuación de Arrhenius?

Para saber cómo cambia la constante de velocidad con la temperatura, o para calcular la energía de activación a partir de k a dos temperaturas.

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