Calcular con la ley de los gases ideales (PV = nRT)

Escribe tres de los cuatro datos y se calcula el cuarto. La presión va en atmósferas, el volumen en litros y la temperatura en kelvin (°C + 273,15).

En resumen

La ley de los gases ideales es P · V = n · R · T, con R = 0,082 atm·L/(mol·K) y la temperatura en kelvin. 1 mol de gas a 1 atm y 0 °C (273 K) ocupa V = 1 · 0,082 · 273 / 1 ≈ 22,4 L: el volumen molar en condiciones normales.

La ecuación de los gases ideales

P · V = n · R · T
  • P: presión, en atmósferas (atm).
  • V: volumen, en litros (L).
  • n: cantidad de gas, en moles (mol).
  • T: temperatura absoluta, en kelvin (K).

R es la constante de los gases, cuyo valor depende de las unidades:

  • R = 0,082 atm·L/(mol·K), con la presión en atmósferas y el volumen en litros (la más usada en clase).
  • R = 8,314 J/(mol·K), con la presión en pascales y el volumen en m³.

La temperatura, siempre en kelvin

T = t(°C) + 273,15. Con grados Celsius la fórmula da resultados absurdos (a 0 °C el volumen saldría cero). 25 °C son 298,15 K.

Ejemplos resueltos

Volumen de 2 mol de gas a 1 atm y 25 °C (298,15 K)

V = 2 · 0,082 · 298,15 / 1 ≈ 48,9 L.

Probar este ejemplo

Volumen de 1 mol en condiciones normales (1 atm y 0 °C = 273,15 K)

V = 1 · 0,082 · 273,15 / 1 ≈ 22,4 L: el volumen molar.

Probar este ejemplo

Presión de 0,5 mol de gas en una botella de 5 L a 300 K

P = 0,5 · 0,082 · 300 / 5 ≈ 2,46 atm.

Probar este ejemplo

Moles de gas en 10 L a 2 atm y 27 °C (300 K)

n = 2 · 10 / (0,082 · 300) ≈ 0,81 mol.

Probar este ejemplo

Con gramos en vez de moles

Si te dan la masa del gas, pásala antes a moles con n = m / M. Así, la ecuación también sirve para calcular la masa molar o la densidad de un gas: d = P · M / (R · T).

Un poco de historia

Émile Clapeyron combinó en 1834 las leyes de Boyle, de Charles y de Gay-Lussac en una sola ecuación. Su forma actual, PV = nRT, se generalizó con los trabajos de August Krönig y Rudolf Clausius, que en la década de 1850 explicaron los gases como partículas en movimiento que chocan con las paredes.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la fórmula de los gases ideales?

P · V = n · R · T, con P en atm, V en litros, n en moles, T en kelvin y R = 0,082 atm·L/(mol·K). 2 mol de gas a 25 °C (298,15 K) y 1 atm ocupan V = 2 · 0,082 · 298,15 / 1 ≈ 48,9 L.

¿Cuánto vale R en la ecuación de los gases ideales?

0,082 atm·L/(mol·K) si usas atmósferas y litros, o 8,314 J/(mol·K) en unidades del SI (pascales y metros cúbicos).

¿Cuánto ocupa un mol de gas?

22,4 L en condiciones normales (0 °C y 1 atm) y unos 24,5 L a 25 °C y 1 atm. Da igual el gas, si se comporta como ideal.

¿Cómo paso de mmHg o kPa a atmósferas?

1 atm = 760 mmHg = 101,325 kPa. Divide los mmHg entre 760 o los kPa entre 101,325.

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