Función lineal y afín: pendiente, ordenada en el origen y gráfica

Escribe la pendiente m y la ordenada en el origen n de y = mx + n. Verás la gráfica, la tabla de valores, los cortes con los ejes y si es lineal o afín.

En resumen

Una función afín es y = mx + n: su gráfica es una recta con pendiente m (lo que sube y por cada unidad de x) y ordenada en el origen n (el punto donde corta al eje Y). Si n = 0, y = mx pasa por el origen y se llama función lineal o de proporcionalidad directa.

Fórmulas de la función lineal

y = mx + n Pendiente: m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁) Corte con Y: (0, n) Corte con X: (−n/m, 0)
TipoFórmulaGráfica
Lineal (proporcionalidad directa)y = mxrecta que pasa por el origen
Afíny = mx + n, n ≠ 0recta que corta al eje Y en n
Constantey = nrecta horizontal

Si en lugar de m y n tienes dos puntos, usa la calculadora de la recta que pasa por dos puntos; para parábolas, la de función cuadrática.

Ejemplos resueltos

y = 2x − 3

Afín, creciente; corta en (0, −3) y (1,5; 0).

Probar este ejemplo

y = −x/2 + 4

Afín, decreciente; corta en (0, 4) y (8, 0).

Probar este ejemplo

y = 3x

Lineal: pasa por el origen.

Probar este ejemplo

Preguntas frecuentes

¿Qué es una función lineal?

Una función de la forma y = mx, cuya gráfica es una recta que pasa por el origen. Si además tiene término independiente, y = mx + n, se llama afín.

¿Cómo se calcula la pendiente de una función lineal?

Es el número que multiplica a x en y = mx + n. Con dos puntos, m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁).

¿Qué es la ordenada en el origen?

El valor de y cuando x = 0, el número n de y = mx + n. Es el punto donde la recta corta al eje Y.

¿Qué diferencia hay entre función lineal y afín?

La lineal (y = mx) pasa por el origen; la afín (y = mx + n con n ≠ 0) está desplazada n unidades hacia arriba o hacia abajo.

Revisado en octubre de 2026.

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