Multiplicar matrices paso a paso

Escribe las matrices por filas: los números separados por espacios y las filas por punto y coma (1 2; 3 4). Verás cómo sale cada elemento del resultado.

En resumen

Para multiplicar dos matrices se multiplica cada fila de la primera por cada columna de la segunda: elemento a elemento, y se suman. Solo se puede si el número de columnas de A es igual al de filas de B; una matriz de m × n por otra de n × p da una de m × p.

Ejemplo de producto de matrices 2 × 2

│1 2│ │5 6│ │1·5 + 2·7 1·6 + 2·8│ │19 22│ │3 4│ · │7 8│ = │3·5 + 4·7 3·6 + 4·8│ = │43 50│

Propiedades que hay que recordar

  • No es conmutativo: en general A · B ≠ B · A.
  • Es asociativo: (A · B) · C = A · (B · C).
  • La matriz identidad no cambia nada: A · I = I · A = A.
  • Multiplicar por un número es más sencillo: se multiplica cada elemento.

Para el determinante, la inversa o el rango, usa la calculadora de matrices; y para resolver un sistema, el método de Gauss.

Ejemplos resueltos

Multiplicar dos matrices 2 × 2

(1 2; 3 4) · (5 6; 7 8) = (19 22; 43 50).

Probar este ejemplo

Una 2 × 3 por una 3 × 2

Da una 2 × 2.

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Matriz 3 × 3 al cuadrado

A² = A · A.

Probar este ejemplo

Preguntas frecuentes

¿Cómo se multiplican dos matrices?

Fila de la primera por columna de la segunda: el elemento c₁₁ es la fila 1 de A por la columna 1 de B, multiplicando término a término y sumando. (1 2; 3 4) · (5 6; 7 8) = (19 22; 43 50).

¿Cuándo se pueden multiplicar dos matrices?

Cuando el número de columnas de la primera es igual al número de filas de la segunda. Una 2 × 3 se puede multiplicar por una 3 × 4, y el resultado es 2 × 4.

¿Es lo mismo A · B que B · A?

No, en general no. El producto de matrices no es conmutativo, e incluso puede que B · A ni siquiera se pueda calcular.

¿Cómo se multiplica un número por una matriz?

Multiplicando cada elemento de la matriz por ese número: 3 · (1 2; 3 4) = (3 6; 9 12).

Revisado en octubre de 2026.

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