Calcular el MCD y el MCM

Escribe dos o más números enteros separados por espacios y verás su MCD y su MCM, con la factorización de cada uno.

MCD(12, 18, 30)6
MCM(12, 18, 30)180

Paso a paso

  1. Descomponemos cada número en factores primos:

    12 = 2² · 3 18 = 2 · 3² 30 = 2 · 3 · 5

  2. El MCD es el producto de los factores comunes a todos, cada uno con el menor exponente:

    MCD = 2 · 3 = 6

  3. El MCM es el producto de todos los factores, comunes y no comunes, cada uno con el mayor exponente:

    MCM = 2² · 3² · 5 = 180

Qué son el MCD y el MCM

El máximo común divisor es el número más grande que divide a todos a la vez. El mínimo común múltiplo es el número más pequeño que es múltiplo de todos.

Cómo se calculan con factores primos

Descomponemos 12 y 18:

12 = 2² · 3 18 = 2 · 3²
  • MCD: factores comunes con el menor exponente → 2 · 3 = 6.
  • MCM: todos los factores con el mayor exponente → 2² · 3² = 36.

Un atajo con dos números: MCD · MCM = a · b. Aquí, 6 · 36 = 216 = 12 · 18.

Para qué sirven

  • MCM: para sumar fracciones (denominador común) o saber cuándo coinciden dos cosas que se repiten, como dos autobuses que pasan cada 12 y 18 minutos: coinciden cada 36.
  • MCD: para simplificar fracciones o repartir en grupos iguales lo más grandes posible.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula el MCD de dos números?

Descompón los dos en factores primos y multiplica los factores que se repiten en ambos, cada uno con el menor exponente. Por ejemplo, MCD(12, 18) = 2 · 3 = 6.

¿Cómo se calcula el MCM?

Descompón los números en factores primos y multiplica todos los factores que aparezcan, cada uno con el mayor exponente. Por ejemplo, MCM(12, 18) = 2² · 3² = 36.

¿Qué significa que dos números sean primos entre sí?

Que su MCD es 1: no tienen ningún divisor común aparte del 1. Por ejemplo, 8 y 15. Su MCM es entonces su producto.

También te puede servir. Calculadoras relacionadas.