Calcular la asimetría y la curtosis de unos datos

Escribe los datos separados por espacios. Hacen falta al menos 3 para la asimetría y 4 para la curtosis.

Coeficientes de asimetría

Fisher: g₁ = m₃ / σ³ Pearson: Aₚ = 3 · (x̄ − Me) / σ

Si es 0, la distribución es simétrica. Positivo: hay una cola larga hacia los valores altos y la media queda a la derecha de la mediana (como los sueldos). Negativo: la cola va hacia los valores bajos.

Curtosis

g₂ = m₄ / σ⁴ − 3
  • Mesocúrtica (g₂ ≈ 0): apuntamiento como el de la normal.
  • Leptocúrtica (g₂ > 0): más apuntada y con colas más pesadas: valores extremos más frecuentes.
  • Platicúrtica (g₂ < 0): más achatada.

Con muestras, programas como Excel (COEFICIENTE.ASIMETRIA y CURTOSIS) usan versiones corregidas: elige «Una muestra» para obtener los mismos valores.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula el coeficiente de asimetría?

El de Fisher divide el tercer momento central (la media de (x − x̄)³) entre la desviación típica al cubo. El de Pearson es 3 · (media − mediana) / desviación.

¿Qué significa una asimetría positiva?

Que la mayoría de los datos están en la parte baja y unos pocos valores altos estiran la cola hacia la derecha. La media es mayor que la mediana.

¿Qué es una distribución leptocúrtica?

Una con curtosis positiva: más concentrada en el centro que la normal y con más valores extremos en las colas.

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