Calcular la prueba de chi cuadrado

Para una tabla de contingencia, escribe las filas separadas por punto y coma y los números de cada fila por espacios: «20 30; 25 15». Para bondad de ajuste, las frecuencias observadas y, si no son todas iguales, las esperadas.

Fórmula de chi cuadrado

χ² = Σ (O − E)² / E

O son las frecuencias observadas y E las esperadas si la hipótesis nula fuera cierta. Cuanto más se alejan, mayor es χ². Se compara con la distribución chi cuadrado de los grados de libertad correspondientes.

Prueba de independencia

Eᵢⱼ = (total fila i · total columna j) / total gl = (filas − 1) · (columnas − 1)

Comprueba si dos variables cualitativas están relacionadas: por ejemplo, si la preferencia por un producto depende del sexo o de la edad.

Bondad de ajuste

Comprueba si unas frecuencias siguen una distribución esperada: si un dado está trucado, si los nacimientos se reparten igual por días de la semana… gl = categorías − 1.

Cómo se decide

Si el p-valor es menor que α (normalmente 0,05), o χ² supera el valor crítico, se rechaza la hipótesis nula. El resultado es fiable si todas las frecuencias esperadas son al menos 5.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula chi cuadrado?

Para cada casilla se resta la frecuencia esperada a la observada, se eleva al cuadrado y se divide entre la esperada; χ² es la suma de todos esos valores.

¿Cómo se calculan las frecuencias esperadas de una tabla de contingencia?

Multiplicando el total de la fila por el total de la columna y dividiendo entre el total general.

¿Cuál es el valor crítico de chi cuadrado con 1 grado de libertad?

3,841 para α = 0,05 y 6,635 para α = 0,01. Con 2 grados de libertad, 5,991 y 9,210.

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